Question

如圖是某市今年1月份前30天空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）的趨勢(shì)圖．

（1）根據(jù)該圖數(shù)據(jù)在答題卷中完成頻率分布表，并在圖4中補(bǔ)全這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖；

分組	頻數(shù)	頻率
[20，40）
[40，60）
[60，80）
[80，100）
[100，120）
[120，140）
[140，160）
[160，180）
[180.200]
合計(jì)	30	1

（2）當(dāng)空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）小于100時(shí)，表示空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良．某人隨機(jī)選擇當(dāng)月（按30天計(jì)）某一天到達(dá)該市，根據(jù)以上信息，能否認(rèn)為此人到達(dá)當(dāng)天空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良的可能性超過60%？

（圖中縱坐標(biāo)1/300即

1

300

，以此類推）

Answer 1

考點(diǎn)：頻率分布直方圖

專題：應(yīng)用題,概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（1）根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，列出頻率分布表，畫出頻率分布直方圖即可；
（2）由頻率分布表，得出該市本月前30天中空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良的天數(shù)，計(jì)算任意1天空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良的概率即可．

解答： 解：（1）根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，列出頻率分布表如下；

分組	頻數(shù)	頻率
[20，40）	2	1 15
[40，60）	5	1 6
[60，80）	7	7 30
[80，100）	5	1 6
[100，120）	2	1 15
[120，140）	5	1 6
[140，160）	1	1 30
[160，180）	1	1 30
[180.200]	2	1 15
合計(jì)	30	1

根據(jù)頻率分布表，畫出頻率分布直方圖，如下；

（2）由頻率分布表知，該市本月前30天中空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良的天數(shù)為
2+5+7+5=19，---（9分）
∴此人到達(dá)當(dāng)天空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良的概率：
P=

19

30

≈0.63＞0.6；---（11分）
∴可以認(rèn)為此人到達(dá)當(dāng)天空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良的可能性超過60%．---（12分）

點(diǎn)評(píng)：本題考查了列頻率分布表與畫頻率分布直方圖的應(yīng)用問題，也考查了利用頻率估計(jì)概率的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．