如圖是某幾何體的三視圖，它的正視圖和側(cè)視圖均為矩形，俯視圖為正三角形（長(zhǎng)度單位：cm）
（1）試說(shuō)出該幾何體是什么幾何體；
（2）按實(shí)際尺寸畫(huà)出該幾何體的直觀圖，并求它的表面積及體積．（只要做出圖形，不要求寫(xiě)作法）

（1）三棱柱 ；（2）；。

解析試題分析：根據(jù)三視圖的長(zhǎng)度特征：“長(zhǎng)對(duì)正，寬相等，高平齊”，可知該三視圖所對(duì)應(yīng)的幾何體的直觀圖是底面是邊長(zhǎng)為4的正三角形，高為2的直三棱柱，然后利用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)出該幾何體的直觀圖，再利用三棱柱的表面積公式、體積公式求解。

（1）該幾何體是三棱柱                     3分
（2）直觀圖                  5分
因?yàn)樵搸缀误w是底面邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，幾何體的高為2，
所以
,       10分
     12分
考點(diǎn)：（1）如何根據(jù)幾何體三視圖畫(huà)出其的直觀圖；（2）斜二測(cè)畫(huà)法；（3）棱柱的表面積與體積公式。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖所示，在四棱錐中，平面，，，是的中點(diǎn)，是上的點(diǎn)且，為△中邊上的高.
（1）證明：平面；
（2）若，，，求三棱錐的體積；
（3）證明：平面.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，三棱錐中，平面.

（1）求證：平面；
（2）若，為中點(diǎn)，求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖菱形ABEF所在平面與直角梯形ABCD所在平面互相垂直，AB=2AD=2CD=4，,點(diǎn)H、G分別是線段EF、BC的中點(diǎn).
（1）求證：平面AHC平面;（2）（2）求此幾何體的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在四棱柱中，底面ABCD和側(cè)面都是矩形，E是CD的中點(diǎn)，，
.
（1）求證：；
（2）若，求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，頂點(diǎn)A1在底面ABC上的射影恰為點(diǎn)B，且AB=AC=A1B=2.
 
(1)證明：平面A1AC⊥平面AB1B；
（2）若點(diǎn)P為B1C1的中點(diǎn)，求三棱錐P-ABC與四棱錐P-AA1B1B的體積之比.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

一個(gè)正四棱柱的各個(gè)頂點(diǎn)在一個(gè)直徑為2cm的球面上。如果正四棱柱的底面邊長(zhǎng)為1cm，那么該棱柱的表面積為     cm2.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

若等腰直角三角形的直角邊長(zhǎng)為2，則以一直角邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)一周所成的幾何體體積是　　　　　　．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖所示，在邊長(zhǎng)為5＋的長(zhǎng)方形ABCD中，以A為圓心畫(huà)一個(gè)扇形，以O(shè)為圓心畫(huà)一個(gè)圓，M，N，K為切點(diǎn)，以扇形為圓錐的側(cè)面，以圓O為圓錐底面，圍成一個(gè)圓錐，求圓錐的全面積與體積．

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