18．圓心在點(diǎn)A（a，$\frac{π}{2}$），半徑等于a的圓的極坐標(biāo)方程是ρ=2asinθ．

分析 圓心在點(diǎn)A（a，$\frac{π}{2}$）即A（0，a），半徑等于a的圓的直角坐標(biāo)方程為：x2+（y-a）2=a2，利用ρ2=x2+y2，y=ρsinθ即可得出．

解答 解：圓心在點(diǎn)A（a，$\frac{π}{2}$）即A（0，a），半徑等于a的圓的直角坐標(biāo)方程為：x2+（y-a）2=a2，
化為x2+y2-2ay=0，
∴極坐標(biāo)方程是ρ2-2aρsinθ=0，化為ρ=2asinθ．
故答案為：ρ=2asinθ．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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9．已知$A=\{x||{x-2}|＜1\}，B=\{y|y=\frac{2x-1}{x+1}，x∈A\}$，則A∩B=（　�。�
A．$（\frac{1}{2}，\frac{5}{4}）$B．$（\frac{7}{4}，3）$C．$（1，\frac{5}{4}）$D．$（\frac{1}{2}，1）$

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（1）若已知$C（0，\frac{1}{2}）$，M為橢圓上動(dòng)點(diǎn)，證明：$|{MC}|≤\frac{{\sqrt{10}}}{2}$；
（2）求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）求△AOB面積的最大值（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．

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13．已知△ABC的面積為S，且$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}=S$．
（1）求sinA，cosA，tan2A的值；
（2）若$B=\frac{π}{4}，\;\;|{\overrightarrow{CA}-\overrightarrow{CB}}|=6$，求△ABC的面積S．

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3．已知全集U=R，集合A={x|-1≤x＜2}，則集合∁UA={x|x＜-1或x≥2}．

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10．設(shè)橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過(guò)點(diǎn)F1的直線(xiàn)與C交于點(diǎn)P，Q．若|PF2|=|F1F2|，且3|PF1|=4|QF1|，則$\frac{a}$的值為（　　）
A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{5}{7}$C．$\frac{{2\sqrt{6}}}{7}$D．$\frac{{2\sqrt{6}}}{5}$

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