已知圓x2+y2-4ax+2by+b2=0（a＞0，b＞0）關于直線x-y-1=0對稱，則ab的最大值為（　�。�
A、
1
2
B、
1
8
C、
1
4
D、
2
4
考點：圓的一般方程
專題：直線與圓
分析：由題意可得圓心（2a，-b）在直線x-y-1=0上，故有2a+b-1=0，即 2a+b=1，再利用基本不等式求得ab的最大值．
解答： 解：由圓x2+y2-4ax+2by+b2=0（a＞0，b＞0）關于直線x-y-1=0對稱，可得圓心（2a，-b）在直線x-y-1=0上，故有2a+b-1=0，即 2a+b=1≥2
2ab
，求得ab≤
1
8
，故ab的最大值為
1
8
．
故選：B．
點評：本題主要考查直線和圓的位置關系，基本不等式的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，A，B，C為三個內角，若tanAtanB＜1，則△ABC是
 
三角形．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右焦點為F1，F(xiàn)2，M是橢圓上任意一點，若以坐標原點為圓心，橢圓短軸長為直徑的圓恰好經(jīng)過橢圓的焦點，且MF1F2的周長為4+2
2
．
（1）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設直線l是圓O：x2+y2=
4
3
上動點P（x0，y0）（x0•y0≠0）處的切線，l與橢圓C交與不同的兩點Q，R，證明：∠QOR=
π
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

當a，b∈（0，+∞）時，aabb≥（ab） 
a+b
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率是
1
2
，其左、右頂點分別為A1，A2，B為短軸的一個端點，△A1BA2的面積為2
3
．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）直線l：x=2
2
與x軸交于點D，點P是橢圓C上異于A1，A2的動點，直線A1P，A2P分別交直線l于E，F(xiàn)兩點，證明：|DE|•|DE|恒為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義域為[0，1]上的函數(shù)f（x）=1-|1-2x|和g（x）=（x-1）2，且記min{x1、x2、x3…、xn}為x1、x2、x3…、xn中的最小值．
（1）求F（x）=min{f（x），g（x）}的函數(shù)解析式；
（2）求F（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的長軸長為4，離心率為
1
2
，左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，
（1）求橢圓的方程；
（2）過F2的直線l與橢圓交于不同的兩點M、N，求△F1MN面積最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了檢查某市的教育實踐活動的落實情況，現(xiàn)從編號依次為001到380的380個單位中，用系統(tǒng)抽樣的方法，抽取2n-1個單位進行檢查，已知本次抽樣中，所抽取的編號之和為3040，且第n個編號為160，則所抽的單位數(shù)共有（　�。�
A、13個B、15個
C、17個D、19個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲，乙，丙三人到三個景點旅游，每個人只去一個景點，設事件A為“三個人去的景點不相同”，事件B為“甲獨自去一個景點”，則概率P（A|B）=
 
．

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