【題目】已知函數(shù)，實(shí)數(shù)滿足；

（1）當(dāng)函數(shù)的定義域?yàn)?/span>時，求的值域；

（2）求函數(shù)關(guān)系式，并求函數(shù)的定義域；

（3）在（2）的結(jié)論中，對任意，都存在，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

【答案】(1) ; (2) , ;(3)

【解析】

(1)換元令,再根據(jù)定義域?yàn)?/span>求關(guān)于的二次函數(shù)的值域即可.

(2)根據(jù),求得的關(guān)系式,再代換為進(jìn)行化簡即可.

(3)由題意知, 的值域包含于的值域,分別球劃出值域再列出關(guān)于區(qū)間端點(diǎn)的不等式即可.

(1)由,因?yàn)槎x域?yàn)?/span>,故設(shè),故,對稱軸為,故在上單調(diào)遞增.

又,,故的值域?yàn)?/span>.

(2)因?yàn)?/span>,所以,

化簡得,又.

故,.又.

故,解得.

又或.故.

綜上, ,

(3) 由題意知, 的值域包含于的值域.

又.故.

由(1)有在的值域?yàn)?/span>.故.

所以,故 .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，，，平面平面ABCD.

（1）求證：；

（2）若，且，求四棱錐P-ABCD的體積.

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【題目】如圖,在棱長均相等的四棱錐中, 為底面正方形的中心, ,分別為側(cè)棱,的中點(diǎn),有下列結(jié)論正確的有：( )

A.∥平面B.平面∥平面

C.直線與直線所成角的大小為D.

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【題目】已知等差數(shù)列的前項和為，等比數(shù)列的前項和為，且

（1）設(shè)，求數(shù)列的通項公式；

（2）在（1）的條件下，且，求滿足的所有正整數(shù)；

（3）若存在正整數(shù)，且，試比較與的大小，并說明理由.

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【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，等比數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，a1=﹣1，b1=1，a2+b2=2．

（1）若a3+b3=5，求{bn}的通項公式；

（2）若T3=21，求S3．

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【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是邊長為2的菱形，∠ABC＝60°，AC與BD交于點(diǎn)O，PO⊥平面ABCD，E為CD的中點(diǎn)連接AE交BD于G，點(diǎn)F在側(cè)棱PD上，且DFPD．

（1）求證：PB∥平面AEF；

（2）若，求三棱錐E﹣PAD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：函數(shù)f（x）＝2lnx﹣ax2+3x，其中a∈R．

（1）若f（1）＝2，求函數(shù)f（x）的最大值；

（2）若a＝﹣1，正實(shí)數(shù)x1，x2滿足f（x1）+f（x2）＝0，證明：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（為常數(shù)）.

（1）若在處的切線與直線垂直，求的值；

（2）若，討論函數(shù)的單調(diào)性；

（3）若為正整數(shù)，函數(shù)恰好有兩個零點(diǎn)，求的值.

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【題目】已知集合M是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)的全體；在定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)t，使得．

（1）判斷是否屬于集合M，并說明理由；

（2）若屬于集合M，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（3）若，求證：對任意實(shí)數(shù)b，都有．

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