【題目】某家政公司對(duì)部分員工的服務(wù)進(jìn)行民意調(diào)查,調(diào)查按各項(xiàng)服務(wù)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行量化評(píng)分,嬰幼兒保姆部對(duì)40~50歲和20~30歲各20名女保姆的調(diào)查結(jié)果如下:
分?jǐn)?shù) 年齡 | |||||
40~50歲 | 0 | 2 | 4 | 7 | 7 |
20~30歲 | 3 | 5 | 5 | 5 | 2 |
(1)若規(guī)定評(píng)分不低于80分為優(yōu)秀保姆,試分別估計(jì)這兩個(gè)年齡段保姆的優(yōu)秀率;
(2)按照大于或等于80分為優(yōu)秀保姆,80分以下為非優(yōu)秀保姆統(tǒng)計(jì).作出列聯(lián)表,并判斷能否有的把握認(rèn)為對(duì)保姆工作質(zhì)量的評(píng)價(jià)是否優(yōu)秀與年齡有關(guān).
(3)從所有成績(jī)?cè)?/span>70分以上的人中按年齡利用分層抽樣抽取10名保姆,再?gòu)倪@10人中選取3人給大家作經(jīng)驗(yàn)報(bào)告,設(shè)抽到40~50歲的保姆的人數(shù)為,求出的分布列與期望值.
下面的臨界值表供參考:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
參考公式:,其中.
【答案】(1)(2)見(jiàn)解析,有的把握認(rèn)為對(duì)保姆工作質(zhì)量的評(píng)價(jià)與年齡有關(guān).(3)見(jiàn)解析,
【解析】
(1)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),利用頻率當(dāng)概率求解.
(2)根據(jù)頻率分布表的數(shù)據(jù)完成成績(jī)與年齡列聯(lián)表,再根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù),得到,與臨界表對(duì)比下結(jié)論.
(3)用分層抽樣得到從40~50歲的保姆中選6人,20~30歲的保姆中選4人,抽到40~50歲的保姆的人數(shù)為,的可能取值為:0,1,2,3,分別求得相應(yīng)的概率,列出分布列再求期望.
(1)根據(jù)表格可知40~50歲的保姆優(yōu)秀的概率,
20~30歲的保姆優(yōu)秀的概率為.
(2)成績(jī)與年齡列聯(lián)表
優(yōu)秀 | 非優(yōu)秀 | 合計(jì) | |
40~50歲 | 14 | 6 | 20 |
20~30歲 | 7 | 13 | 20 |
合計(jì) | 21 | 19 | 40 |
根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù),得到,
所以有的把握認(rèn)為對(duì)保姆工作質(zhì)量的評(píng)價(jià)與年齡有關(guān).
(3)成績(jī)?cè)?/span>70分以上的40~50歲的保姆有18人,20~30歲的保姆有12span>人,從40~50歲的保姆中選6人,20~30歲的保姆中選4人,抽到40~50歲的保姆的人數(shù)為,的可能取值為:0,1,2,3.
,,
,,
故的分布列如下表所示:
0 | 1 | 2 | 3 | |
故.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】從某小學(xué)的期末考試中抽取部分學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī),由抽查結(jié)果得到如圖的頻率分布直方圖,分?jǐn)?shù)落在區(qū)間,,內(nèi)的頻率之比為.
(1)求這些學(xué)生的分?jǐn)?shù)落在區(qū)間內(nèi)的頻率;
(2)(ⅰ)若采用分層抽樣的方法從分?jǐn)?shù)落在區(qū)間,內(nèi)抽取4人,求從分?jǐn)?shù)落在區(qū)間,內(nèi)各抽取的人數(shù);
(ⅱ)從上述抽取的4人中再隨機(jī)抽取2人,求這2人全部來(lái)自于區(qū)間內(nèi)的概率.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn),線段的中點(diǎn)為,且直線與直線的斜率之積為.若直線與直線交于點(diǎn),與直線交于點(diǎn),且點(diǎn)為直線上一點(diǎn).
(1)求的軌跡方程;
(2)若為橢圓的上頂點(diǎn),直線與軸交點(diǎn),記表示面積,求的最大值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,直線l過(guò)點(diǎn)且傾斜角為.以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知曲線C的極坐標(biāo)方程為,l與C交于M,N兩點(diǎn).
(1)求C的直角坐標(biāo)方程和的取值范圍;
(2)求MN中點(diǎn)H的軌跡的參數(shù)方程.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知等邊與直角梯形所在的平面互相垂直,且,,,.
(1)證明:直線平面;
(2)求直線與平面所成角的正弦值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為助力湖北新冠疫情后的經(jīng)濟(jì)復(fù)蘇,某電商平臺(tái)為某工廠的產(chǎn)品開(kāi)設(shè)直播帶貨專場(chǎng).為了對(duì)該產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià),用不同的單價(jià)在平臺(tái)試銷,得到如下數(shù)據(jù):
單價(jià)(元/件) | 8 | 8.2 | 8.4 | 8.6 | 8.8 | 9 |
銷量(萬(wàn)件) | 90 | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù),求關(guān)于的線性回歸方程;
(2)若該產(chǎn)品成本是4元/件,假設(shè)該產(chǎn)品全部賣出,預(yù)測(cè)把單價(jià)定為多少時(shí),工廠獲得最大利潤(rùn)?
(參考公式:回歸方程,其中)
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】孫子定理是中國(guó)古代求解一次同余式組的方法,是數(shù)論中一個(gè)重要定理,最早可見(jiàn)于中國(guó)南北朝時(shí)期的數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》,年英國(guó)來(lái)華傳教士偉烈亞力將其問(wèn)題的解法傳至歐洲,年英國(guó)數(shù)學(xué)家馬西森指出此法符合年由高斯得出的關(guān)于同余式解法的一般性定理,因而西方稱之為“中國(guó)剩余定理”.這個(gè)定理講的是一個(gè)關(guān)于整除的問(wèn)題,現(xiàn)有這樣一個(gè)整除問(wèn)題:將至這個(gè)整數(shù)中能被除余且被除余的數(shù)按由小到大的順序排成一列構(gòu)成一數(shù)列,則此數(shù)列的項(xiàng)數(shù)是( )
A.B.C.D.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】2016年某高校藝術(shù)類考試中,共有6位選手參加,其中3位女生,3位男生,現(xiàn)這6名考生依次出場(chǎng)進(jìn)行才藝展出,如果3位男生中任何2人都不能連續(xù)出場(chǎng),且女生甲不能排第一個(gè),那么這6名考生出場(chǎng)順序的排法種數(shù)為( )
A.108B.120C.132D.144
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐的底面是邊長(zhǎng)為2的正方形,平面,,分別是棱,的中點(diǎn).
(1)求證:平面;
(2)若,求平面將三棱錐分成的兩部分的體積中較大部分的體積.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com