【題目】為助力湖北新冠疫情后的經(jīng)濟(jì)復(fù)蘇,某電商平臺(tái)為某工廠的產(chǎn)品開設(shè)直播帶貨專場(chǎng).為了對(duì)該產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià),用不同的單價(jià)在平臺(tái)試銷,得到如下數(shù)據(jù):
單價(jià)(元/件) | 8 | 8.2 | 8.4 | 8.6 | 8.8 | 9 |
銷量(萬(wàn)件) | 90 | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù),求關(guān)于的線性回歸方程;
(2)若該產(chǎn)品成本是4元/件,假設(shè)該產(chǎn)品全部賣出,預(yù)測(cè)把單價(jià)定為多少時(shí),工廠獲得最大利潤(rùn)?
(參考公式:回歸方程,其中)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐P-ABCD的底面是平行四邊形,PD⊥AB,O是AD的中點(diǎn),BO=CO.
(1)求證:AB⊥平面PAD;
(2)若AD=2AB=4, PA=PD,點(diǎn)M在側(cè)棱PD上,且PD=3MD,二面角P-BC-D的大小為,求直線BP與平面MAC所成角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,三棱錐中,底面是邊長(zhǎng)為2的正三角形,,底面,點(diǎn)分別為,的中點(diǎn).
(1)求證:平面平面;
(2)在線段上是否存在點(diǎn),使得直線與平面所成的角的余弦值為?若存在,確定點(diǎn)的位置;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,兩種坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位,已知直線的參數(shù)方程為,曲線的極坐標(biāo)方程為
求直線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程;
若把曲線上給點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的倍,縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的倍,得到曲線,設(shè)點(diǎn)是曲線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求它到直線的距離的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某家政公司對(duì)部分員工的服務(wù)進(jìn)行民意調(diào)查,調(diào)查按各項(xiàng)服務(wù)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行量化評(píng)分,嬰幼兒保姆部對(duì)40~50歲和20~30歲各20名女保姆的調(diào)查結(jié)果如下:
分?jǐn)?shù) 年齡 | |||||
40~50歲 | 0 | 2 | 4 | 7 | 7 |
20~30歲 | 3 | 5 | 5 | 5 | 2 |
(1)若規(guī)定評(píng)分不低于80分為優(yōu)秀保姆,試分別估計(jì)這兩個(gè)年齡段保姆的優(yōu)秀率;
(2)按照大于或等于80分為優(yōu)秀保姆,80分以下為非優(yōu)秀保姆統(tǒng)計(jì).作出列聯(lián)表,并判斷能否有的把握認(rèn)為對(duì)保姆工作質(zhì)量的評(píng)價(jià)是否優(yōu)秀與年齡有關(guān).
(3)從所有成績(jī)?cè)?/span>70分以上的人中按年齡利用分層抽樣抽取10名保姆,再?gòu)倪@10人中選取3人給大家作經(jīng)驗(yàn)報(bào)告,設(shè)抽到40~50歲的保姆的人數(shù)為,求出的分布列與期望值.
下面的臨界值表供參考:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
參考公式:,其中.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓的離心率為,且四個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成的四邊形的面積是.
(1)求橢圓的方程;
(2)已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn),且不垂直于軸,直線與橢圓交于,兩點(diǎn),為的中點(diǎn),直線與橢圓交于,兩點(diǎn)(是坐標(biāo)原點(diǎn)),若四邊形的面積為,求直線的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我國(guó)是世界第一產(chǎn)糧大國(guó),我國(guó)糧食產(chǎn)量很高,整體很安全按照14億人口計(jì)算,中國(guó)人均糧食產(chǎn)量約為950斤﹣比全球人均糧食產(chǎn)量高了約250斤.如圖是中國(guó)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)站中2010﹣2019年,我國(guó)糧食產(chǎn)量(千萬(wàn)噸)與年末總?cè)丝冢ㄇf(wàn)人)的條形圖,根據(jù)如圖可知在2010﹣2019年中( )
A.我國(guó)糧食年產(chǎn)量與年末總?cè)丝诰鹉赀f增
B.2011年我國(guó)糧食年產(chǎn)量的年增長(zhǎng)率最大
C.2015年﹣2019年我國(guó)糧食年產(chǎn)量相對(duì)穩(wěn)定
D.2015年我國(guó)人均糧食年產(chǎn)量達(dá)到了最高峰
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在多面體中,正方形與梯形所在平面互相垂直,已知,,.
(1)求證:平面;
(2)求平面與平面所成角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在直三棱柱中,為等腰直角三角形,,D為BC的中點(diǎn).
(1)求證:平面;
(2)若,求直線與平面所成角的正弦值.
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