【題目】設(shè)A={﹣4，2a﹣1，a2}，B={a﹣1，1﹣a，9}，已知A∩B={9}，求a的值．

【答案】解：∵A={﹣4，2a﹣1，a2}，B={a﹣1，1﹣a，9}，且A∩B={9}，∴9∈A且9∈B，
可得2a﹣1=9或a2=9，解得：a=5或a=±3，
當(dāng)a=5時(shí)，A={﹣4，9，25}，B={4，﹣4，9}，則有A∩B={﹣4，9}，不合題意，故a=5舍去；
當(dāng)a=3時(shí)，A={﹣4，5，9}，B={2，﹣2，9}，此時(shí)A∩B={9}，符合題意；
當(dāng)a=﹣3時(shí)，A={﹣4，﹣7，9}，B={﹣4，4，9}，此時(shí)A∩B={﹣4，9}，不符合題意，
則a=3
【解析】根據(jù)A與B的交集中元素為9，得到9屬于A且屬于B，即可確定出a的值．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的集合的交集運(yùn)算，需要了解交集的性質(zhì)：（1）A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩A;（2）若A∩B=A，則AB，反之也成立才能得出正確答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD與正三角形BCE的邊長均為2，它們所在平面互相垂直，F(xiàn)D⊥平面ABCD，且 ．

（1）若∠BCD=60°，求證：BC⊥EF；
（2）若∠CBA=60°，求直線AF與平面FBE所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出下列命題中

① 非零向量滿足，則的夾角為；

②

＞0是的夾角為銳角的充要條件；

③若則必定是直角三角形；

④△ABC的外接圓的圓心為O，半徑為1，若,且，則向量在向量方向上的投影為.

以上命題正確的是 __________ （注：把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示的幾何體是由棱臺(tái) 和棱錐拼接而成的組合體，其底面四邊形是邊長為 的菱形，且 ， 平面 ， ．

（1）求證：平面 平面 ；

（2）求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《九章算術(shù)》中，將底面為長方形且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐稱之為陽馬；將四個(gè)面都為直角三角形的三棱錐稱之為鱉臑．若三棱錐為鱉臑， 平面， ， ，三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)都在球的球面上，則球的表面積為（ ）．

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E是棱CC1的中點(diǎn)．
（1）證明：AC1∥平面BDE；
（2）證明：AC1⊥BD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4；坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)中，曲線．

（Ⅰ）求直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程．

（Ⅱ）求曲線上的點(diǎn)到直線的距離的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， ，（其中， 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)， ……）.

（1）令，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）已知在處取得極小值，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知n為正整數(shù)，數(shù)列{an}滿足an＞0， ，設(shè)數(shù)列{bn}滿足
（1）求證：數(shù)列 為等比數(shù)列；
（2）若數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，求實(shí)數(shù)t的值；
（3）若數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，前n項(xiàng)和為Sn ， 對(duì)任意的n∈N* ， 均存在m∈N* ， 使得8a12Sn﹣a14n2=16bm成立，求滿足條件的所有整數(shù)a1的值．

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