四面體的一個(gè)頂點(diǎn)為A，從其它頂點(diǎn)與棱的中點(diǎn)中任取3個(gè)點(diǎn)，使它們和點(diǎn)A在同一平面上，不同的取法有
A．30種B．33種C．36種D．39種
B
四面體有四個(gè)頂點(diǎn)，6條棱有6個(gè)中點(diǎn)，每個(gè)面上6個(gè)點(diǎn)共面。點(diǎn)A所在的每個(gè)面中含A的4點(diǎn)組合有C個(gè)，點(diǎn)A在三個(gè)面內(nèi)，共有3C；點(diǎn)A在6條棱的3條棱上，每條棱上有3個(gè)點(diǎn)，這3個(gè)點(diǎn)與這條棱對(duì)棱的中點(diǎn)共面，∴符合條件的個(gè)數(shù)有3C+3=33個(gè)，選B。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

有3名男生，4名女生，在下列不同要求下，求不同的排列方法總數(shù).
(1)全體排成一行，其中甲只能在中間或者兩邊位置.
(2)全體排成一行，其中甲不在最左邊，乙不在最右邊.
(3)全體排成一行，其中男生必須排在一起.
(4)全體排成一行，男、女各不相鄰.
(5)全體排成一行，男生不能排在一起.
(6)全體排成一行，其中甲、乙、丙三人從左至右的順序不變.
(7)排成前后二排，前排3人，后排4人.
(8)全體排成一行，甲、乙兩人中間必須有3人.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

4名男生3名女生排成一排,其中女生從左到右的高矮順序不變(不一定相鄰),則共有不同的排法(      )
A．種B．種C．種D．種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

男運(yùn)動(dòng)員6名，女運(yùn)動(dòng)員4名，其中男女隊(duì)長(zhǎng)各1人.選派5人外出比賽.在下列情形中各有多少種選派方法？
（1）男運(yùn)動(dòng)員3名，女運(yùn)動(dòng)員2名；
（2）至少有1名女運(yùn)動(dòng)員；
（3）隊(duì)長(zhǎng)中至少有1人參加；
（4）既要有隊(duì)長(zhǎng)，又要有女運(yùn)動(dòng)員.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

用數(shù)字0，1，2，3，4組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，則其中數(shù)字1，2相鄰的偶數(shù)有　　　個(gè)（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1-2-1所示,在某個(gè)城市中,M,N兩地之間有整齊的道路網(wǎng),若規(guī)定只能向東或向北兩個(gè)方向沿圖中路線前進(jìn),則從M到N不同的走法共有多少種?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

有個(gè)球,其中個(gè)黑球,紅、白、藍(lán)球各個(gè)，現(xiàn)從中取出個(gè)球排成一列，共有多少種不同的排法？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

從集合中任選兩個(gè)元素作為橢圓中的m和n,則能組成落在矩形區(qū)域內(nèi)的橢圓的個(gè)數(shù)為(   )
A．43B．72 C．86D．90

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某學(xué)生要邀請(qǐng)10位同學(xué)中的6位參加一項(xiàng)活動(dòng),其中有2位同學(xué)不能同時(shí)參加,則邀請(qǐng)的方法有(   )種
A．84B．98 C．112D．140

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同步練習(xí)冊(cè)答案