兩千多年前，古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家曾經(jīng)在沙灘上研究數(shù)學(xué)問題，他們?cè)谏碁┥袭孅c(diǎn)或用小石子來表示數(shù)，按照點(diǎn)或小石子能排列的形狀對(duì)數(shù)進(jìn)行分類，如圖中的實(shí)心點(diǎn)個(gè)數(shù)1，5，12，22， ，被稱為五角形數(shù)，其中第1個(gè)五角形數(shù)記作，第2個(gè)五角形數(shù)記作，第3個(gè)五角形數(shù)記作，第4個(gè)五角形數(shù)記作， ，若按此規(guī)律繼續(xù)下去，則      ，若，則         .

1         5            12                    22    

解析試題分析：根據(jù)示意圖：可得，，
∴，
當(dāng)時(shí)，也成立，∴，∴，令.
考點(diǎn)：歸納推理.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

有一段演繹推理是這樣的：“直線平行于平面,則平行于平面內(nèi)所有直線；已知直線平面，直線平面，直線∥平面，則直線∥直線”的結(jié)論顯然是錯(cuò)誤的，這是因?yàn)?nbsp;（  ）

A．大前提錯(cuò)誤 B．小前提錯(cuò)誤 C．推理形式錯(cuò)誤 D．非以上錯(cuò)誤

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖的三角形數(shù)陣中，滿足：（1）第1行的數(shù)為1；（2）第（）行首尾兩數(shù)均為，其余的數(shù)都等于它肩上的兩個(gè)數(shù)相加，則第行中第個(gè)數(shù)是____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f(x)＝ (x>0)
觀察：f1(x)＝f(x)＝，f2(x)＝f(f1(x))＝，f3(x)＝f(f2(x))＝，
f4(x)＝f(f3(x))＝， 根據(jù)以上事實(shí)，由歸納推理可得：
當(dāng)n∈N*且n≥2時(shí)，fn(x)＝f(fn－1(x))＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

觀察下列等式:,…,根據(jù)上述規(guī)律,第五個(gè)等式為______________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

由下列事實(shí)：




可得到合理的猜想是          .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

蜜蜂被認(rèn)為是自然界中最杰出的建筑師，單個(gè)蜂巢可以近似地看作是一個(gè)正六邊形，如圖為
一組蜂巢的截面圖．其中第一個(gè)圖有1個(gè)蜂巢，第二個(gè)圖有7個(gè)蜂巢，第三個(gè)圖有19個(gè)蜂巢，
按此規(guī)律，以表示第幅圖的蜂巢總數(shù).則
=_____，=___________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

觀察下列不等式：①<1；②＋<；③＋＋<；….則第n個(gè)不等式為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖所示的是由火柴桿拼成的一列圖形，第n個(gè)圖形由n個(gè)正方形組成，

通過觀察可以發(fā)現(xiàn)第4個(gè)圖形中，火柴桿有________根；第n個(gè)圖形中，火柴桿有________根．

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