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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
兩千多年前,古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家曾經(jīng)在沙灘上研究數(shù)學(xué)問題,他們在沙灘上畫點或用小石子來表示數(shù),按照點或小石子能排列的形狀對數(shù)進(jìn)行分類,如圖中的實心點個數(shù)1,5,12,22, ,被稱為五角形數(shù),其中第1個五角形數(shù)記作,第2個五角形數(shù)記作,第3個五角形數(shù)記作,第4個五角形數(shù)記作, ,若按此規(guī)律繼續(xù)下去,則 ,若,則 .
1 5 12 22
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
36的所有正約數(shù)之和可按如下方法得到:因為,所以36的所有正約數(shù)之和為
參照上述方法,可求得200的所有正約數(shù)之和為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
設(shè)的三邊長分別為,的面積為,內(nèi)切圓半徑為,則;類比這個結(jié)論可知:四面體的四個面的面積分別為,內(nèi)切球的半徑為,四面體的體積為,則 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
已知雙曲正弦函數(shù)和雙曲作弦函數(shù)與我們學(xué)過的正弦函數(shù)和余弦函數(shù)有許多類似的性質(zhì),請類比正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的和角或差角公式,寫出雙曲正弦或雙曲余弦函數(shù)的一個類似的正確結(jié)論______________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式++…+>的過程中,由n=k推導(dǎo)n=k+1時,不等式的左邊增加的式子是________.
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