一彈簧在彈性限度內(nèi)，拉伸彈簧所用的力與彈簧伸長的長度成正比，如果20 N的力能使彈簧伸長3 cm，則把彈簧從平衡位置拉長13 cm所作的功為     J．
【答案】分析：做功就是在力的方向上通過的距離進行積分，結合公式和運算律，認真運算求解即可．
解答：解：設拉伸彈簧所用的力為FN，彈簧伸長的長度為xm，F(xiàn)=kx．
由F=20N，x=0.03m，
即20=0.03k，k=，
∴F=．
∴W==×0.132=J．
故答案為
點評：本題考查的定積分在物理中的簡單應用，解決本題的關鍵是熟練掌握定積分的運算公式及運算律，是基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在彈性限度內(nèi)，將一彈簧從平衡位置拉到離平衡位置lm處，則克服彈力所作的功是
 
J．（設比例系數(shù)為k）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一彈簧在彈性限度內(nèi)，拉伸彈簧所用的力與彈簧伸長的長度成正比，如果20 N的力能使彈簧伸長3cm，則把彈簧從平衡位置拉長13cm所作的功為
 
J．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在彈性限度內(nèi)，彈簧所受的壓縮力F與縮短的距離l按胡克定律F=kl計算．今有一彈簧原長90cm，每壓縮1cm需0.049N的壓縮力，若把這根彈簧從80cm壓縮至60cm（在彈性限度內(nèi)），則外力克服彈簧的彈力做了多少功
0.196 J
0.196 J
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

一彈簧在彈性限度內(nèi)，拉伸彈簧所用的力與彈簧伸長的長度成正比，如果20 N的力能使彈簧伸長3 cm，則把彈簧從平衡位置拉長13 cm所作的功為 ________J．

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