Question

在彈性限度內(nèi)，彈簧所受的壓縮力F與縮短的距離l按胡克定律F=kl計(jì)算．今有一彈簧原長(zhǎng)90cm，每壓縮1cm需0.049N的壓縮力，若把這根彈簧從80cm壓縮至60cm（在彈性限度內(nèi)），則外力克服彈簧的彈力做了多少功

0.196 J

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意可知，k=4.9N/m，把這根彈簧從80cm壓縮至60cm，則w=

∫

0.3 0.1

 kldl，然后轉(zhuǎn)化為定積分求解問(wèn)題；

解答：解：∵今有一彈簧原長(zhǎng)90cm，每壓縮1cm需0.049N的壓縮力，90-80=10cm=0.1m，90-60=30cm=0.3m
∴k=4.9N/m，80cm=0.8m，60cm=0.6，F(xiàn)做功，
∴w=

∫

0.3 0.1

 kldl=

∫

0.3 0.1

 4.9ldl=

1 2 ×k×l2|

0.3 0.1

=

1

2

×4.9×0.32 -

1

2

×4.9×0.12=0.196J，
故答案為：0.196J

點(diǎn)評(píng)：此題考查定積分在物理中的應(yīng)用，計(jì)算的時(shí)候比較麻煩，解此題的關(guān)鍵是要讀懂題意，此題是一道中檔題．