【題目】為了解某班學(xué)生喜愛打籃球是否與性別有關(guān),對(duì)本班人進(jìn)行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表:
喜愛打籃球 | 不喜愛打籃球 | 合計(jì) | |
男生 | |||
女生 | |||
合計(jì) |
已知在全部人中隨機(jī)抽取人抽到喜愛打籃球的學(xué)生的概率為.
(1)請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整;
(2)是否有的把握認(rèn)為喜愛打籃球與性別有關(guān)?說明你的理由;
下面的臨界值表供參考:
(參考公式:,)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校學(xué)生社團(tuán)心理學(xué)研究小組在對(duì)學(xué)生上課注意力集中情況的調(diào)查研究中,發(fā)現(xiàn)其在40分鐘的一節(jié)課中,注意力指數(shù)與聽課時(shí)間(單位:分鐘)之間的關(guān)系滿足如圖所示的曲線.當(dāng)時(shí),曲線是二次函數(shù)圖象的一部分,當(dāng)時(shí),曲線是函數(shù)圖象的一部分.根據(jù)專家研究,當(dāng)注意力指數(shù)大于80時(shí)學(xué)習(xí)效果最佳.
(1)試求的函數(shù)關(guān)系式;
(2)教師在什么時(shí)段內(nèi)安排核心內(nèi)容,能使得學(xué)生學(xué)習(xí)效果最佳?請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)若,求在處的切線方程;
(2)若在區(qū)間上恰有兩個(gè)零點(diǎn),求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是( 。
A.設(shè)命題p:?x∈R,使+x+2<0,則¬P:?x∈R,都有+x+2≥0
B.若x,y∈R,則“x=y”是“xy≤取到等號(hào)”的充要條件
C.已知命題p和q,若p∧q為假命題,則命題p與q都為假命題
D.命題“在△ABC中,若A>B,則sinA>sinB”的逆命題為真命題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)F為拋物線的焦點(diǎn),A、B是拋物線C上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn).
(I)若直線AB經(jīng)過焦點(diǎn)F,且斜率為2,求線段AB的長(zhǎng)度|AB|;
(II)當(dāng)OA⊥OB時(shí),求證:直線AB經(jīng)過定點(diǎn)M(4,0).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=|x-a|+x,其中a>0.
(1)當(dāng)a=3時(shí),求不等式f(x)≥x+4的解集;
(2)若不等式f(x)≥x+2a2在x∈[1,3]恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,某公路 一側(cè)有一塊空地 ,其中 , .當(dāng)?shù)卣當(dāng)M在中間開挖一個(gè)人工湖△OMN,其中M,N都在邊AB上(M,N不與A,B重合,M在A,N之間),且∠MON=30°.
(1)若M在距離A點(diǎn)2 km處,求點(diǎn)M,N之間的距離;
(2)為節(jié)省投入資金,人工湖△OMN的面積要盡可能。嚧_定M的位置,使△OMN的面積最小,并求出最小面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知等差數(shù)列{an}滿足a3=5,a5﹣2a2=3,又等比數(shù)列{bn}中,b1=3且公比q=3.
(Ⅰ)求數(shù)列{an},{bn}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)若cn=an+bn , 求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn .
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