Question

已知等比數(shù)列中，，，，分別為△ABC的三個內(nèi)角A，B，C的對邊，且.
（1）求數(shù)列的公比；
（2）設(shè)集合，且，求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

Answer 1

（1）或；（2）或.

解析試題分析：（1）根據(jù)題意可知，，為等比數(shù)列的前三項(xiàng)，因此，結(jié)合條件及余弦定理將消去，并且可以得到，即的值：
，或，從而或；（2）條件中的不等式含絕對值號，因此可以考慮兩邊平方將其去掉：∵，
∴，即，解得且，從而可得，即有，結(jié)合（1）及條件等比數(shù)列可知通項(xiàng)公式為或.
試題解析：（1）∵等比數(shù)列，，，，∴，        1分
又∵，        3分
而，∴或，                   5分
又∵在△ABC中，，   ∴或；       6分
（2）∵，∴，即，∴且，   8分
又∵，∴，∴，                   10分
∴或.  .                  12分 
考點(diǎn)：1.等比數(shù)列的通項(xiàng)公式；2.余弦定理及其變式；3.解不等式.