設(shè)是公比為的等比數(shù)列，推導(dǎo)的前項(xiàng)公式.

詳見(jiàn)解析.

解析試題分析：由等比數(shù)列，公比為，可知，因此考慮采用錯(cuò)位相減法來(lái)求其前項(xiàng)和：①，①，得：②，
①-②，得，∴當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，，
即.
試題解析：∵等比數(shù)列，公比為，∴，
∴①，①，得：②，
①-②，得，∴當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，，
綜上所述，.
考點(diǎn)：錯(cuò)位相減法求數(shù)列的和.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

若等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，則           .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在數(shù)列中，若，設(shè)，
（1）求證：數(shù)列 是等比數(shù)列；
（2）分別求，的通項(xiàng)公式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知等比數(shù)列中，，，，分別為△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且.
（1）求數(shù)列的公比；
（2）設(shè)集合，且，求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前n項(xiàng)和與通項(xiàng)滿足.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，求；
（3）若，求的前n項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某種平面分形圖如下圖所示，一級(jí)分形圖是由一點(diǎn)出發(fā)的三條線段，長(zhǎng)度均為1，兩兩夾角為；二級(jí)分形圖是在一級(jí)分形圖的每條線段的末端出發(fā)再生成兩條長(zhǎng)度為原來(lái)的線段，且這兩條線段與原線段兩兩夾角為；依此規(guī)律得到級(jí)分形圖.

（1）級(jí)分形圖中共有   條線段；
（2）級(jí)分形圖中所有線段長(zhǎng)度之和為  ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，且，
(1)求的通項(xiàng)公式；
(2)設(shè)求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

等比數(shù)列{an}中，a1，a2，a3分別是下表第一、二、三行中的某一個(gè)數(shù)，且a1，a2，a3中的任何兩個(gè)數(shù)不在下表的同一列．

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(2)若數(shù)列{bn}滿足：bn＝an＋(－1)nlnan，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn·

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

若數(shù)列滿足：，則         ；

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