如圖，正三棱柱的底面邊長為3，側棱，D是CB延長線上的一點，且BD=BC．

(1)求證：直線平面；

(2)求二面角的大��；

(3)求三棱錐的體積．

(只選(1)這一分支)

答案：略
解析：

(1)證明：∵，又，

∴四邊形是平行四邊形，∴．

又平面，平面，

∴直線平面．

(2)解：略．

(3)解：由于是正三棱柱，所以四邊形是矩形，可知，

∴．

∵正三棱柱的底面邊長為3，側棱，

∴，∴．

∴三棱錐的體積為．


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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年濰坊市六模） （12分）如圖，正三棱柱的底面邊長為a，點M在邊BC上，△是以點M為直角頂點的等腰直角三角形．

 

　�。�1）求證點M為邊BC的中點；

　�。�2）求點C到平面的距離；

　�。�3）求二面角的大小．

　

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，正三棱柱的底面邊長為，側棱長為，點在棱上．

（1）若，求證：直線平面；

（2）若，二面角平面角的大小為， 求的值。  

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，正三棱柱的底面邊長為，側棱長為，點在棱上．

（1） 若，求證：直線平面；

（2）是否存在點， 使平面⊥平面，若存在，請確定點的位置，若不存在，請說明理由；

（3）請指出點的位置，使二面角平面角的大小為．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年甘肅省蘭州一中高二第二學期期中考試數(shù)學 題型：解答題

（本小題8分）如圖，正三棱柱的底面邊長為，側棱，
是延長線上一點，且

（1）求證：直線平面；
（2）求二面角的大小.

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年甘肅省高二第二學期期中考試數(shù)學 題型：解答題

（本小題8分）如圖，正三棱柱的底面邊長為，側棱，

是延長線上一點，且

（1）求證：直線平面；

（2）求二面角的大小.

 

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