一只不透明的袋子中裝有1個白球和1個紅球,這些球除顏色外其余都相同,攪勻后從中任意摸出1個球,記錄下顏色后放回袋中并攪勻,再從中任意摸出1個球,則兩次摸出的球顏色相同的概率是 ;
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
某校就高一全體學生對某一校本課程的喜愛程度進行問卷調(diào)查,參加調(diào)查的人數(shù)為1200人,其中持各種態(tài)度的人如下表所示:
很喜歡 | 喜歡 | 一般 | 不喜歡 |
260 | 480 | 400 | 60 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
甲乙兩人進行掰手腕比賽,比賽規(guī)則規(guī)定三分鐘為一局,三分鐘內(nèi)不分勝負為平局,當有一人贏3局就結(jié)束比賽,否則繼續(xù)進行,根據(jù)以往經(jīng)驗,每次甲勝的概率為,乙勝的概率為,且每局比賽勝負互不受影響.
(Ⅰ)求比賽4局乙勝的概率;
(Ⅱ)求在2局比賽中甲的勝局數(shù)為ξ的分布列和數(shù)學期望;
(Ⅲ)若規(guī)定贏一局得2分,平一局得1分,輸一局得0分,比賽進行五局,積分有超過5分者比賽結(jié)束,否則繼續(xù)進行,求甲得7分的概率.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
袋中又大小相同的紅球和白球各1個,每次任取1個,有放回地摸三次.
(Ⅰ)寫出所有基本事件‘
(Ⅱ)求三次摸到的球恰有兩次顏色相同的概率;
(Ⅲ)求三次摸到的球至少有1個白球的概率.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
在平面內(nèi),不等式確定的平面區(qū)域為,不等式組確定的平面區(qū)域為.
(1)定義橫、縱坐標為整數(shù)的點為“整點”.在區(qū)域任取3個整點,求這些整點中恰有2個整點在區(qū)域的概率;
(2)在區(qū)域每次任取個點,連續(xù)取次,得到個點,記這個點在區(qū)域的個數(shù)為,求的分布列和數(shù)學期望.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各三名同學在期末考試的數(shù)學成績,乙組記錄中有一個數(shù)字模糊,無法確認.假設(shè)這個數(shù)字具有隨機性,并在圖中以a表示.
(1)若甲、乙兩個小組的數(shù)學平均成績相同,求a的值;
(2)求乙組平均成績超過甲組平均成績的概率;
(3)當a=2時,分別從甲、乙兩組中各隨機選取一名同學,設(shè)這兩名同學成績之差的絕對值為X,求隨機變量X的分布列和數(shù)學期望,
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
如圖,四邊形ABCD為矩形,AB= ,BC=1,以A為圓心,1為半徑作四分之一個圓弧DE,在圓弧DE上任取一點P,則直線AP與線段BC有公共點的概率是 。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
如上圖矩形ABCD中,點E為邊CD的中點,若在矩形ABCD內(nèi)部隨機取一個點Q,則點Q取自△ABE內(nèi)部的概率等于________
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