已知函數(shù)f（x）=
4-x
的定義域為A，B={x|2x+3≥1}．
（1）求A∩B；
（2）設全集U=R，求∁U（A∩B）；
（3）若Q={x|2m-1≤x≤m+1}，P=A∩B，Q⊆P，求實數(shù)m的取值范圍．
（1）由4-x≥0，解得x≤4．
∴A={x|x≤4}．
B={x|2x+3≥1}={x|x≥-1}．
∴A∩B={x|-1≤x≤4}；
（2）∵A∩B={x|-1≤x≤4}，
∴CU（A∩B）={x|x＜-1或x＞4}；
（3）P=A∩B={x|-1≤x≤4}
Q={x|2m-1≤x≤m+1}，
當Q=∅時，2m-1＞m+1，∴m＞2．
滿足Q⊆P；
當Q≠∅時，要使Q⊆P，
則
2m-1≤m+1
m+1≤4
2m-1≥-1
，解得0≤m≤2．
綜上m≥0．
練習冊系列答案
相關習題

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已知函數(shù)是上的增函數(shù)，
（1）若，且，求證
（2）判斷（1）中命題的逆命題是否成立，并證明你的結論。

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函數(shù)f(x)=
1
1-x
+lg(1+x)的定義域是（　�。�
A．（-1，1）∪（1，+∞）B．（1，+∞）C．（-∞，+∞）D．（-∞，-1）

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求下列函數(shù)的定義域、值域：
（1）f（x）=
x2-3x+2
+1
（2）f（x）=
x
x+1
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=
1
x+1
的定義域是（　�。�
A．[-1，+∞）B．[-1，0）C．（-1，+∞）D．（-1，0）

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函數(shù)y=log9（3-x）的定義域是（　　）
A．（-∞，1）B．（-∞，2）C．（-∞，3）D．（-∞，+∞）

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對函數(shù)作代換，則總不改變f(x)值域的代換是(    )  
A．B．
C．g(t)=(t－1)2D．g(t)=cost

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若f(x)為R上的增函數(shù)，則滿足f(2－m)<f(m2)的實數(shù)m的取值范圍是________．

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