【題目】已知點(diǎn)A，B，C在圓x2+y2=1上運(yùn)動(dòng)，且AB⊥BC，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ，則 的取值范圍為（ ）
A.[8，10]
B.[9，11]
C.[8，11]
D.[9，12]

【答案】B
【解析】解：∵AB⊥BC，∴AC是單位圓的直徑，

∴ =2 =（﹣ ，﹣4），

設(shè)B（cosα，sinα），則 =（cosα﹣ ，sinα﹣2），

∴ =（cosα﹣8，sinα﹣6），

∴| |2=（cosα﹣8）2+（sinα﹣6）2=101﹣16cosα﹣12sinα=101﹣20sin（α+φ），

∴當(dāng)sin（α+φ）=1時(shí)，| |取得最小值 =9，

當(dāng)sin（α+φ）=﹣1時(shí)，| |取得最大值 =11．

故選B．

由AB⊥BC可知AC為直徑，故而 =2 ，設(shè)B（cosα，sinα），利用坐標(biāo)計(jì)算| |2即可得出最值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將函數(shù) 的圖象上所有點(diǎn)向左平行移動(dòng) 個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)g（x）的圖象，則g（x）圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸的方程是（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】已知a，b∈R，若a2+b2﹣ab=1，則ab的取值范圍是 ．

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【題目】設(shè)f0（x）=sinx，f1（x）=f0′（x），f2（x）=f1′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），n∈N，則f2006（x）=（ ）
A.sinx
B.﹣sinx
C.cosx
D.﹣cosx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD與AB垂直，并與AB相交于點(diǎn)E，點(diǎn)F為弦CD上異于點(diǎn)E的任意一點(diǎn)，連接BF、AF并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)M、N．
（1）求證：B、E、F、N四點(diǎn)共圓；
（2）求證：AC2+BFBM=AB2 ．

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【題目】△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知2cosC（acosB+bcosA）=c．
（1）求角C；
（2）若 ，△ABC的面積為 ，求a+b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為： （t為參數(shù)），它與曲線C：（y﹣2）2﹣x2=1交于A，B兩點(diǎn)．
（1）求|AB|的長(zhǎng)；
（2）在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)點(diǎn)P的極坐標(biāo)為 ，求點(diǎn)P到線段AB中點(diǎn)M的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市電視臺(tái)為了宣傳，舉辦問(wèn)答活動(dòng)，隨機(jī)對(duì)該市15至65歲的人群進(jìn)行抽樣，頻率分布直方圖及回答問(wèn)題統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表所示：

組號(hào)

分組

回答正確
的人數(shù)

回答正確的人數(shù)
占本組的概率

第1組

[15，25）

5

0.5

第2組

[25，35）

a

0.9

第3組

[35，45）

27

x

第4組

[45，55）

b

0.36

第5組

[55，65）

3

y


（1）分別求出a，b，x，y的值；
（2）從第2，3，4組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取6人，則第2，3，4組每組應(yīng)各抽取多少人？
（3）在（2）的前提下，電視臺(tái)決定在所抽取的6人中隨機(jī)抽取3人頒發(fā)幸運(yùn)獎(jiǎng)，求：所抽取的人中第3組至少有1人獲得幸運(yùn)獎(jiǎng)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且btanB= ．
（1）求角B的值；
（2）若△ABC的面積為 ，a+c=8，求邊b．

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同步練習(xí)冊(cè)答案