試用向量證明三垂線定理及其逆定理．
【答案】分析：畫出圖形，根據(jù)條件，只需把直線表示出向量，利用向量的數(shù)量積為0，證明垂直．
解答：證明：設直線a上非零向量，要證a⊥PA?a⊥OA，
即證•=0?•=0．
∵a?α，•=0，
∴•=•（+）=•+•=•．
∴•=0?•=0，即a⊥PA?a⊥OA．
點評：本題考查三垂線定理，考查向量的數(shù)量積，考查學生計算能力．
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