橢圓上有一點(diǎn)M（-4，）在拋物線（p>0）的準(zhǔn)線l上，拋物線的焦點(diǎn)也是橢圓焦點(diǎn).
（1）求橢圓方程；

（2）若點(diǎn)N在拋物線上，過N作準(zhǔn)線l的垂線，垂足為Q距離，求|MN|+|NQ|的最小值.
（1）橢圓為（2）
（1）∵上的點(diǎn)M在拋物線（p>0）的準(zhǔn)線l上，拋物線的焦點(diǎn)也是橢圓焦點(diǎn).
∴c=-4，p=8……①
∵M(jìn)（-4，）在橢圓上
∴……②
∵……③
∴由①②③解得：a=5、b=3
∴橢圓為

由p=8得拋物線為
設(shè)橢圓焦點(diǎn)為F（4，0），
由橢圓定義得|NQ|=|NF|
∴|MN|+|NQ|≥|MN|+|NF|=|MF|
=，即為所求的最小值.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題





（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)直線l與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線l的距離為，求△AOB面積的最大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

橢圓ax2＋by2＋ab=0(a<b<0)的焦點(diǎn)坐標(biāo)為                   (    )
A．(0，±)B．(±，0)
C．(0，±)D．(±，0)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)F1、F2是雙曲線x2－y2=4的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，P是雙曲線上任意一點(diǎn)，過F1作∠F1PF2的平分線的垂線，垂足為M，求點(diǎn)M的軌跡方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)M在橢圓上，橢圓方程為+=1,M點(diǎn)到左準(zhǔn)線的距離為2.5，則它到右焦點(diǎn)的距離為
A．7.5B．12.5
C．2.5D．8.5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知兩點(diǎn)A（-2，0）及B（2，0），動(dòng)點(diǎn)Q到點(diǎn)A的距離為6，線段BQ的垂直平分線交AQ于點(diǎn)P。

證明|PA|+|PB|為常數(shù)，并寫出點(diǎn)P的軌跡T的方程；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

橢圓長軸上的一個(gè)頂點(diǎn)為，以為直角頂點(diǎn)作一個(gè)內(nèi)接于橢圓的等腰直角三角形，該三角形的面積是。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知實(shí)數(shù)滿足,求的最大值與最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

過點(diǎn)(1，0)的直線l與中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上且離心率為的橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)，直線y=x過線段AB的中點(diǎn)，同時(shí)橢圓C上存在一點(diǎn)與右焦點(diǎn)關(guān)于直線l對稱，試求直線l與橢圓C的方程.

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