已知△ABC的三個角分別為A，B，C，滿足sinA：sinB：sinC=2：3：4，則sinA的值為


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式
A
分析：根據(jù)正弦定理==化簡已知的等式，得到三角形三邊之比，根據(jù)比例設出三角形的三邊，然后利用余弦定理表示出cosA，把表示出的三邊代入求出cosA的值，由A為三角形的內(nèi)角，利用同角三角函數(shù)間的基本關系求出sinA的值即可．
解答：根據(jù)正弦定理化簡已知的等式得：
a：b：c=2：3：4，設a=2k，b=3k，c=4k，
根據(jù)余弦定理得：cosA==，
又A為三角形的內(nèi)角，
則sinA==．
故選A
點評：此題考查了正弦、余弦定理，以及同角三角函數(shù)間的基本關系，正弦、余弦定理很好的建立了三角形的邊角關系，熟練掌握正弦、余弦定理是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的三個角A，B，C所對邊分別為a，b，c，且滿足a+b=4，a2+b2-ab=c2，求此三角形的最小周長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的三個角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且A，B，C成等差數(shù)列，且a=2c=2．
（1）求
sinA+sinC
a+c
的值；
（2）求函數(shù)f(x)=
3
sin(x+B)-cos(x+B)在[0，
π
4
]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的三個角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知△ABC周長為6，|
BC
|，|
CA
|，|
AB
|成等比數(shù)列．
求：
（1）∠B的取值范圍；
（2）邊b的取值范圍；
（3）
BA
•
BC
的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的三個角分別為A，B，C，滿足sinA：sinB：sinC=2：3：4，則sinA的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的三個角為A、B、C，三邊為a、b、c，
m
=(sin(A+
π
2
)，2sin2
C
2
)，
n
=(a，c)，
m
•
n
=c，且A≠C，
（1）求角B；
（2）求sinA+sinC的取值范圍．

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