（本小題滿分12分）
設(shè)，求證：.
略
證：由對(duì)稱(chēng)性，不妨設(shè)，則，，得，由排序不等式，得順序和亂序和，則　即又　　又由亂序和逆序和，則，即，所以
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)為三角形的三邊，求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
(1)　證明：當(dāng)時(shí)，不等式成立；
(2)　要使上述不等式成立，能否將條件“”適當(dāng)放寬？若能，請(qǐng)放寬條件并簡(jiǎn)述理由；若不能，也請(qǐng)說(shuō)明理由；
(3)請(qǐng)你根據(jù)⑴、⑵的證明，試寫(xiě)出一個(gè)類(lèi)似的更為一般的結(jié)論，且給予證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（12分）已知0＜a＜1，0＜b＜1，0＜c＜1。求證：(1－a)b，(1－b)c，(1－c)a中至少有一個(gè)不大于。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（選修4—5：不等式選講）
設(shè)x是正數(shù)，求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

求證：若三棱錐的頂點(diǎn)到底面的射影是底面三角形的垂心，則底面三角形的任一頂點(diǎn)到所對(duì)側(cè)面的射影也必是此三角形的垂心．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(6分)當(dāng)時(shí)，求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

要證明可選擇的方法有以下幾種，其中最合理的是  （   ）
A．綜合法B．分析法C．歸納法D．類(lèi)比法

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

用反證法證明命題“三角形的三個(gè)內(nèi)角中至多有一個(gè)是鈍角”時(shí)， 假設(shè)正確的是（    ）
A．假設(shè)三角形的內(nèi)角三個(gè)內(nèi)角中沒(méi)有一個(gè)是鈍角
B．假設(shè)三角形的內(nèi)角三個(gè)內(nèi)角中至少有一個(gè)是鈍角
C．假設(shè)三角形的內(nèi)角三個(gè)內(nèi)角中至多有兩個(gè)是鈍角
D．假設(shè)三角形的內(nèi)角三個(gè)內(nèi)角中至少有兩個(gè)是鈍角

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