等差數(shù)列{an}中，若S4≤4，S5≥15，則a4的最小值是（　�。�
A、5B、6C、7D、8
考點：等差數(shù)列的性質
專題：計算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知條件推導出2a3-d≤2，a3≥3，由此求出d≥4，從而得到a4=a3+d≥7．
解答： 解：∵S4=2（a1+a4）≤4，
∴a1+a4=a3-2d+a3+d=2a3-d≤2，
∵S5=5a3≥15，∴a3≥3，
∵2a3-d≤2，
∴d-2a3≥-2，
又∵a3≥3，∴2a3≥6，
∴d≥4，∴a4=a3+d≥7，
∴a4的最小值是7．
故選：C．
點評：本題考查等差數(shù)列的第4項的最小值的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意等差數(shù)列的通項公式和前n項和公式的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

要得到y(tǒng)=cos（2x-
π
3
）的圖象，只需將函數(shù)y=sin（2x+
π
3
）的圖象（　�。�
A、向右平移
π
12
個單位
B、向左平移
π
12
個單位
C、向右平移
π
6
個單位
D、向左平移
π
6
個單位

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A、B、C三點不共線，且有
AB
•
BC
1
=
BC
•
CA
3
=
CA
•
AB
3
-2
，則有（　�。�
A、|
BC
|＜|
CA
|＜|
AB
|
B、|
AB
|＜|
CA
|＜|
BC
|
C、|
AB
|＜|
BC
|＜|
CA
|
D、|
CA
|＜|
AB
|＜|
BC
|

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=1-x+
x2
2
-
x3
3
+
x4
4
-…-
x99
99
，g（x）=1+x-
x2
2
+
x3
3
-
x4
4
+…+
x99
99
，設F（x）=f（x-1）•g（x+1）且函數(shù)F（x）的零點在區(qū)間[a，a+1]或[b，b+1]（a＜b，a，b∈Z）內，則a+b的值為（　�。�
A、-2B、0C、2D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+bx2+cx+d（b、c、d為常數(shù)），當x∈（0，1）時取得極大值，當x∈（1，2）時取極小值，則（b+
1
2
）2+（c-3）2的取值范圍是（　�。�
A、（
37
2
，5）
B、（
5
，5）
C、（
37
4
，25）
D、（5，25）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

f（x）={
 
2x，x＞0
x+1，x≤0
，若f（a）+f（1）=0，則a的值等于（　�。�
A、-3B、-1C、1D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果lgx=lga+3lgb-5lgc，那么（　　）
A、x=
ab3
c5
B、x=
3ab
5c
C、x=a+3b-5c
D、x=a+b3-c3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列判斷錯誤的是（　　）
A、在△ABC中，“
AB
•
BC
＞0”是”△ABC為鈍角三角形”的充分不必要條件
B、命題“?x∈R，x2-x-1≤0”的否定是“?x0∈R，x02-x0-1＞0”
C、若p，q均為假命題，則p∧q為假命題
D、若向量
a
，
b
是共線向量，向量
b
，
c
是共線向量，則向量
a
，
c
也是共線向量

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=x2+bln（x+1），其中b≠0．
（Ⅰ）當b＞
1
2
時，判斷函數(shù)f（x）在定義域上的單調性；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的極值點．

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