已知tanα=
1
2
，則
cos2α+sin2α+1
cos2α
等于（　�。�
分析：展開二倍角的正弦公式和余弦公式，整理后化為含有tanα的代數(shù)式，則答案可求．
解答：解：
cos2α+sin2α+1
cos2α

=
2cos2α-1+2sinα•cosα+1
cos2α

=
2sinα+2cosα
cosα
=2tanα+2．
∵tanα=
1
2
，
∴
cos2α+sin2α+1
cos2α
=2×
1
2
+2=3．
故選：A．
點(diǎn)評：本題考查了三角函數(shù)的化簡與求值，重點(diǎn)考查了二倍角的正弦公式和余弦公式，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=
12
，則sinαcosα-2sin2α=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知tanθ=- 
1
2
，求
1+2sinθcosθ
sin2θ-cos2θ
的值．
（2）化簡：
sin(2π-α)cos(
11π
2
-α)
sin(-π-α)sin(
9π
2
+α)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求值
（1）sin2840°+cos540°+tan225°-cos（-330°）+sin（-210°）
（2）已知tanβ=
12
，求sin2β-3sinβcosβ+4cos2β的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=
1
2
，則
(sinα+cosα)2
cos2α
=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=
1
2
，tan(α-β)=-
1
3
，α，β均為銳角，則β等于
 
．

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