16．已知a=$\frac{ln2}{2}$，b=$\frac{ln3}{3}$，c=$\frac{ln6}{6}$，則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A．c＞b＞aB．b＞a＞cC．a＞b＞cD．c＞a＞b

分析 根據(jù)題意，由對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)可得a=$\frac{ln2}{2}$=$\frac{3ln2}{6}$=$\frac{ln8}{6}$，b=$\frac{ln3}{3}$=$\frac{2ln3}{6}$=$\frac{ln9}{6}$，c=$\frac{ln6}{6}$，結(jié)合對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，分析可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，a=$\frac{ln2}{2}$=$\frac{3ln2}{6}$=$\frac{ln8}{6}$，b=$\frac{ln3}{3}$=$\frac{2ln3}{6}$=$\frac{ln9}{6}$，c=$\frac{ln6}{6}$，
又由ln6＜ln8＜ln9，
則有b＞a＞c；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)數(shù)值大小的比較，關(guān)鍵是掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．命題“?x∈[1，2]，x2-2x-a≤0”為真命題的一個(gè)充分不必要條件是（　�。�
A．a≥0B．a≤0C．a≥1D．a≤1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．在一次馬拉松比賽中，35名運(yùn)動(dòng)員的成績（單位：分鐘）的莖葉圖如圖所示，則該35名運(yùn)動(dòng)員成績的中位數(shù)為143．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{\frac{1}{2}}x，x＞1}\\{\frac{1}{{2}^{x-1}}，x≤1}\end{array}\right.$，則f（f（4））等于（　�。�
A．-3B．$\frac{1}{8}$C．3D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且圖象連續(xù)不斷，對(duì)任意0＜x1＜x2，有$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}＞-1$，且f（2）=1，則不等式-3≤f（x）+x≤0的解集為[-2，0]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆山西臨汾一中高三10月月考數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：解答題

選修4-1：幾何證明選講

如圖, 直線與圓切于點(diǎn),過作直線與圓交于兩點(diǎn), 點(diǎn)在圓上, 且.

（1）求證:;

（2）若,求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆山西臨汾一中高三10月月考數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：填空題

如果實(shí)數(shù)滿足條件,且的最小值為,則 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆重慶市高三10月月考數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：解答題

選修4-1：幾何證明選講

如圖所示，已知圓外有一點(diǎn)，作圓的切線，為切點(diǎn)，過的中點(diǎn)，作割線，交圓于、兩點(diǎn)，連接并延長，交圓于點(diǎn)，連接交圓于點(diǎn)，若．

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求證：四邊形是平行四邊形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，在四邊形ABMN中，點(diǎn)O為AB的中點(diǎn)，且OM=ON=MN=$\frac{1}{2}$AB=1，記∠BOM=θ（0＜θ＜$\frac{2π}{3}$）．
（1）若tanθ=$\frac{3}{4}$，求sin∠BON的值；
（2）試求四邊形ABMN周長的最大值及此時(shí)θ的大小．

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