已知函數(shù)f（x）=
3
sin2x+cos2x，若f（x-φ）的圖象關(guān)于y軸對稱（0＜φ＜
π
2
），則φ=
 
．
考點：兩角和與差的正弦函數(shù),由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：利用兩角和的正弦函數(shù)對解析式進(jìn)行化簡，由所得到的圖象關(guān)于y軸對稱，根據(jù)對稱軸方程求出φ的最小值．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=
3
sin2x+cos2x=2sin（2x+
π
6
），
∴f（x-φ）=2sin[2（x-φ）+
π
6
]，
∵所得到的圖象關(guān)于y軸對稱，
∴f（x-φ）=2sin[2（x-φ）+
π
6
]為偶函數(shù)．
即
π
6
-2φ=kπ+
π
2
，φ=-
π
6
-
kπ
2
，
∵0＜φ＜
π
2
，
∴當(dāng)k=-1時，φ的值為
π
3
．
故答案為：
π
3
．
點評：本題考查三角函數(shù)的圖象變換，考查正弦函數(shù)圖象的特點，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知a+b=12，ab=9，且a＞b，求
a
3
2
-b
3
2
a
3
2
+b
3
2
的值．
（2）lg5（lg8+lg1000）+(lg2
3
)2+27
1
3
+log32．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)lg2=a，lg3=b，則lg6=
 
．（用a、b來表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且cos2B+cosB=0．
（Ⅰ）求角B的值；
（Ⅱ）b=2，求ac的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過P（2，0）的直線l1截圓C：x2+y2-6x+4y+4=0所得的弦長為4
2
，則直線l1的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某單位有職工200名，現(xiàn)要從中抽取40名職工作樣本，用系統(tǒng)抽樣法，將全體職工隨機按1-200編號，并按編號順序平均分為40組（1-5號，6-10號，…，196-200號）．若第5組抽出的號碼為23，則第10組抽出的號碼應(yīng)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log0.5（-x2+4x+5），則f（3）與f（4）的大小關(guān)系為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1+a2+…+an=n2（n∈N+）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）對任意給定的k∈N+，是否存在p，y∈N+（k＜p＜r）使
1
ak
，
1
ap
，
1
ar
成等差數(shù)列？若存在，用k分別表示p和r（只要寫出一組）；若不存在，請說明理由；
（3）證明：存在無窮多個三邊成等比數(shù)列且互不相似的三角形，其邊長為a n1，a n2，a n3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已學(xué)科王知sinφ=-
3
2
，|φ|＜
π
2
，則tanφ=
 
．

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