13．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y≥0\\ x-y≥-1\\ 2x-y≤2\end{array}\right.$，則目標函數(shù)z=2x+y的最小值是$-\frac{1}{2}$．

分析 由約束條件作出可行域，化目標函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求得最優(yōu)解的坐標，代入目標函數(shù)得答案．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y≥0\\ x-y≥-1\\ 2x-y≤2\end{array}\right.$作出可行域如圖，

聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{x+y=0}\\{x-y=-1}\end{array}\right.$，解得A（$-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}$），
化目標函數(shù)z=2x+y為y=-2x+z．
由圖可知，當直線y=-2x+z過點A時，直線在y軸上的截距最小，z有最小值為2×$（-\frac{1}{2}）+\frac{1}{2}$=$-\frac{1}{2}$．
故答案為：$-\frac{1}{2}$．

點評 本題考查簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=2an+3n+1．
（1）求證{an-3n+1}是等比數(shù)列；
（2）求an；
（3）如果改成an+1=2an+3•2n-1之后呢？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，|an+1-an|=pn，其中n∈N*，p是不為1的常數(shù)．
（Ⅰ）證明：若{an}是遞增數(shù)列，則{an}不可能是等差數(shù)列；
（Ⅱ）證明：若{an}是遞減的等比數(shù)列，則{an}中的每一項都大于其后任意m（m∈N*）個項的和；
（Ⅲ）若p=2，且{a2n-1}是遞增數(shù)列，{a2n}是遞減數(shù)列，求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．某人租用一塊土地種植一種瓜類作物，租期5年，根據(jù)以往的年產(chǎn)量數(shù)據(jù)，得到年產(chǎn)量頻率分布直方圖如圖所示，以各區(qū)間中點值作為該區(qū)間的年產(chǎn)量，得到平均年產(chǎn)量為455kg．當年產(chǎn)量低于450kg時，單位售價為12元/kg，當年產(chǎn)量不低于450kg時，單位售價為10元/kg．
（Ⅰ）求圖中a的值；
（Ⅱ）以各區(qū)間中點值作為該區(qū)間的年產(chǎn)量，并以年產(chǎn)量落入該區(qū)間的頻率作為年產(chǎn)量取該區(qū)間中點值的概率，求年銷售額X（單位：元）的分布列；
（Ⅲ）求在租期5年中，至少有2年的年銷售額不低于5000元的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=2，BC=1，P是腰AB上的動點，則|$\overrightarrow{PC}$+$\overrightarrow{PD}$|的最小值為3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)f（x）=cos（πx+φ）（0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，f（x0）=f（0），則正確的選項是（　�。�
A．$φ=\frac{π}{6}，{x_0}=\frac{5}{3}$B．$φ=\frac{π}{6}，{x_0}=1$C．$φ=\frac{π}{3}，{x_0}=\frac{5}{3}$D．$φ=\frac{π}{3}，{x_0}=1$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知實數(shù)m，n，且點（1，1）在不等式組$\left\{\begin{array}{l}{mx+ny≤2}\\{ny-2mx≤2}\\{ny≥1}\\{\;}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域內(nèi)，則m+2n的取值范圍為[$\frac{3}{2}$，4]，m2+n2的取值范圍為[1，4]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知sinB（tanA+tanC）=tanAtanC．
（1）求證：a，b，c成等比數(shù)列；
（2）若$\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{BC}$=4，求a+c的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．若f（x）=2arcsin（2-x）的值域是（-$\frac{π}{3}$，π]，求它的定義域．

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