【題目】已知二次函數(shù)f（x）=mx2+4x+1，且滿足f（﹣1）=f（3）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋ī?，2），求f（x）的值域．

【答案】
（1）解：由f（﹣1）=f（3）可得該二次函數(shù)的對(duì)稱軸為x=1

即 從而得m=﹣2

所以該二次函數(shù)的解析式為f（x）=﹣2x2+4x+1


（2）解：由（1）可得f（x）=﹣2（x﹣1）2+3

所以f（x）在（﹣2，2]上的值域?yàn)椋ī?5，3]


【解析】（1）由f（﹣1）=f（3）可得該二次函數(shù)的對(duì)稱軸為x=1，即可求函數(shù)f（x）的解析式；（2）若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋ī?，2），利用配方法求f（x）的值域．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的二次函數(shù)的性質(zhì)，需要了解增減性：當(dāng)a>0時(shí)，對(duì)稱軸左邊，y隨x增大而減��；對(duì)稱軸右邊，y隨x增大而增大；當(dāng)a<0時(shí)，對(duì)稱軸左邊，y隨x增大而增大；對(duì)稱軸右邊，y隨x增大而減小才能得出正確答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，給出的是計(jì)算1+ + +…+ + 的值的一個(gè)程序框圖，判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（ ）

A.i＜101？
B.i＞101？
C.i≤101？
D.i≥101？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ,
（Ⅰ）證明： 為奇函數(shù)；
（Ⅱ）判斷 單調(diào)性并證明；
（III）不等式 對(duì)于 恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)為了解下屬某部門對(duì)本企業(yè)職工的服務(wù)情況，隨機(jī)訪問50名職工，根據(jù)這50名職工對(duì)該部門的評(píng)分，繪制頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為[40，50]，[50，60]，…，[80，90]，[90，100]
（1）求頻率分布圖中a的值；
（2）估計(jì)該企業(yè)的職工對(duì)該部門評(píng)分不低于80的概率；
（3）從評(píng)分在[40，60]的受訪職工中，隨機(jī)抽取2人，求此2人評(píng)分都在[40，50]的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)F1 ， F2分別是橢圓E：x2+ =1（0＜b＜1）的左、右焦點(diǎn)，過F1的直線l與E相交于A、B兩點(diǎn)，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差數(shù)列． （Ⅰ）求|AB|；
（Ⅱ）若直線l的斜率為1，求b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=log2（ ）﹣x（m為常數(shù)）是奇函數(shù)．
（1）判斷函數(shù)f（x）在x∈（ ，+∞）上的單調(diào)性，并用定義法證明你的結(jié)論；
（2）若對(duì)于區(qū)間[2，5]上的任意x值，使得不等式f（x）≤2x+m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： （a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2 ， 離心率e= ，與雙曲線 有相同的焦點(diǎn)． （I）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（II）過點(diǎn)F1的直線l與該橢圓C交于M、N兩點(diǎn)，且| + N|= ，求直線l的方程．
（Ⅲ）是否存在圓心在原點(diǎn)的圓，使得該圓的任一條切線與橢圓C有兩個(gè)交點(diǎn)A、B，且OA⊥OB？若存在，寫出該圓的方程，否則，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是CD和BC的中點(diǎn)，若 =x +y （x，y∈R），則2x+y=；若 =λ +μ （λ，μ∈R），則3λ+3μ= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知 展開式中，第五項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)與第三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的比是14：3．
（1）求n．
（2）求含x2項(xiàng)的系數(shù)．
（3）求展開式中所有有理項(xiàng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案