Question

方程|x-1|+|y-1|=1表示的曲線所圍成的圖形的面積是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：二元一次不等式（組）與平面區(qū)域

專題：不等式的解法及應(yīng)用

分析：將方程|x-1|+|y-1|=1進(jìn)行化簡(jiǎn)，作出表示的曲線所圍成的圖形即可得到結(jié)論．

解答： 解：當(dāng)x≥1，y≥1時(shí)，方程等價(jià)為x+y-3=0，
當(dāng)x≥1，y≤1時(shí)，方程等價(jià)為x-y-1=0，
當(dāng)x≤1，y≥1時(shí)，方程等價(jià)為x-y+1=0，
當(dāng)x≤1，y≤1時(shí)，方程等價(jià)為x+y-1=0，
則對(duì)應(yīng)的圖象如圖：
則圍成的圖象為正方形，其中B（0，1），C（1，0），
則BC=

2

，
則正方形的面積S=

2

×

2

=2，
故答案為：2

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二元一次不等式組表示平面區(qū)域以及對(duì)應(yīng)圖象的面積的計(jì)算，根據(jù)條件將方程進(jìn)行化簡(jiǎn)是解決本題的關(guān)鍵．