已知數(shù)列{an}通項為an=ncos（
nπ
2
）（n∈N*），則a1+a2+a3+…+a2014=
 
．
考點：數(shù)列的求和
專題：點列、遞歸數(shù)列與數(shù)學歸納法
分析：求出an取值的規(guī)律性，得到a4k+1+a4k+2+a4k+3+a4k+4=2即可得到結論．
解答： 解：∵an=ncos（
nπ
2
）（n∈N*），
∴當n=4k，an=4kcos2π=4k，
當n=4k+1，an=（4k+1）cos（2π+
π
2
）=（4k+1）cos
π
2
=0，
當n=4k+2，an=（4k+2cos（2π+π）=-（4k+2），
當n=4k+3，an=（4k+3）cos（2π+
3π
2
）=0，
則a4k+1+a4k+2+a4k+3+a4k+4=-（4k+2）+4k+4=2，
即a1+a2+a3+…+a2014=503（a1+a2+a3+a4）+a2013+a2014=2×503+2013cos
2013π
2
+2014os
2014π
2
=1006-2014=-1008，
故答案為：-1008
點評：本題主要考查數(shù)列和的計算，根據(jù)條件利用分組求和法是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

∫
4
0
16-x2
dx=
 
．

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已知A、B是拋物線y2=4x上兩點，F(xiàn)是拋物線的焦點，O是平面直角坐標系的原點，若S△AOF•S△BOF=1，則
OA
•
OB
=
 
．

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某外商計劃在4個候選城市中投資3個不同的項目，且在同一個城市投資的項目不超過2個，則該外商不同的投資方案有
 
種．

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已知q是r的充分條件而不是必要條件，p是r的充分條件，s是r的必要條件，p是s的必要條件．現(xiàn)有下列命題：
①s是p的充要條件；
②r是p的必要條件而不是充分條件；
③q是p的充分條件而不是必要條件；
④r是s的充分條件而不是必要條件；
⑤?q是?s的必要條件而不是充分條件，
則正確命題序號是
 
．

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已知函數(shù)f（x）的定義域為R，f′（x）為f（x）的導函數(shù)，函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示，且f（-2）=1，f（3）=1，則不等式f（x）＞1的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1-x
ax
+lnx（a＞0），若函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，+∞）上為增函數(shù)，則正實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線L1：2x-y+1=0關于點P（2，1）的對稱直線L2的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知F1、F2為雙曲線C：x2-
y2
24
=1的左、右焦點，P為雙曲線C上一點，且點P在第一象限，且
| PF1 |
 | PF2 |
=
4
3
，則△PF1F2內(nèi)切圓半徑為（　�。�
A、3
B、
3
C、2
D、
2

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