已知（xcosθ+1）5的展開式中x2的系數(shù)與（x+）4的展開式中的x3的系數(shù)相等，則cosθ=    ．
【答案】分析：先利用二項(xiàng)式定理的展開式中的通項(xiàng)求出特定項(xiàng)的系數(shù)，再根據(jù)系數(shù)相等建立等量關(guān)系，求出所求即可．
解答：解：（xcosθ+1）5的通項(xiàng)公式中為x2的項(xiàng)為C53x2cos2θ•1
（x+）4的展開式中x3的系數(shù)為C41（）1x3
即有C53cos2θ=C41•（）
∴10cos2θ=5，cosθ=±．
故答案為±
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二項(xiàng)式定理，考查特定項(xiàng)的系數(shù)等，屬于基礎(chǔ)題．
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．

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4
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