(本題滿分12分)為了讓學生了解更多“奧運會”知識,某中學舉行了一次“奧運知識競賽”,共有800名學生參加了這次競賽,為了解本次競賽成績情況,從中抽取部分學生的成績(得分均為整數(shù),滿分為100分)進行統(tǒng)計.請你根據(jù)尚未完成并有局部污損的頻率分布表,解答下列問題:
分組 |
頻數(shù) |
頻率 |
60.5~70.5 |
|
0.16 |
70.5~80.5 |
10 |
|
80.5~90.5 |
18 |
0.36 |
90.5~100.5 |
|
|
合計 |
50 |
|
(1)若用系統(tǒng)抽樣的方法抽取50個樣本,現(xiàn)將所有學生隨機地編號為000,001,002,…,799,試寫出第二組第一位學生的編號;
(2)填充頻率分布表的空格(將答案直接填在表格內(nèi)),并作出頻率分布直方圖;
(3)若成績在85.5~95.5分的學生為二等獎,問參賽學生中獲得二等獎的學生約為多少人?
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(本題滿分12分)
為迎接國慶60周年,美化城市,某市將一矩形花壇ABCD擴建成一個更大的矩形花園AMPN,如圖所示。要求B在AM上,D在AN上,且對角線MN過C點,|AB|=3米,|AD|=2米.
(Ⅰ)要使矩形AMPN的面積大于32平方米,則AN的長應在什么范圍內(nèi)?w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
(Ⅱ)若AN的長度不小于6米,則當AM、AN的長度是多少時,矩形AMPN的面積最?并求出最小面積.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(本題滿分12分)
為了解某班學生喜愛打籃球是否與性別有關,對本班50人進行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表:
喜愛打籃球 | 不喜愛打籃球 | 合計 | |
男生 | 5 | ||
女生 | 10 | ||
合計 | 50 |
已知在全部50人中隨機抽取1人抽到喜愛打籃球的學生的概率為.
(1)請將上面的列聯(lián)表補充完整;
(2)是否有99.5%的把握認為喜愛打籃球與性別有關?說明你的理由;
(3)已知喜愛打籃球的10位女生中,還喜歡打羽毛球,還喜歡打乒乓球,還喜歡踢足球,現(xiàn)再從喜歡打羽毛球、喜歡打乒乓球、喜歡踢足球的女生中各選出1名進行其他方面的調(diào)查,求和不全被選中的概率.
下面的臨界值表供參考:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(參考公式:,其中)
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科目:高中數(shù)學 來源:正定中學2010高三下學期第一次考試(數(shù)學文) 題型:解答題
(本題滿分12分)
為預防病毒暴發(fā),某生物技術公司研制出一種新流感疫苗,為測試該疫苗的有效性(若疫苗有效的概率小于90%,則認為測試沒有通過),公司選定2000個流感樣本分成三組,測試結果如下表:
|
A組 |
B組 |
C組 |
疫苗有效 |
673 |
||
疫苗無效 |
77 |
90 |
已知在全體樣本中隨機抽取1個,抽到B組疫苗有效的概率是0.33.
(1)求的值;
(2)現(xiàn)用分層抽樣的方法在全體樣本中抽取360個測試結果,問應在C組抽取多少個?
(3)已知,求不能通過測試的概率.
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科目:高中數(shù)學 來源:2010年陜西省高三第七次適應性考試數(shù)學(文) 題型:解答題
(本題滿分12分)為研究氣候的變化趨勢,某市氣象部門統(tǒng)計了共100個星期中每個星期氣溫的最高溫度和最低溫度,如下表:
(1)若第六、七、八組的頻數(shù)、、為遞減的等差數(shù)列,且第一組與第八組的頻數(shù)相同,求出、、、的值;
(2)若從第一組和第八組的所有星期中隨機抽取兩個星期,分別記它們的平均溫度為,,求事件“”的概率.
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科目:高中數(shù)學 來源:2010年甘肅省天水市高一期中考試數(shù)學卷 題型:解答題
(本題滿分12分) 設為實數(shù),函數(shù).
(1)若,求的取值范圍;
(2)求的最小值;
(3)設函數(shù),直接寫出(不需給出演算步驟)不等式的解集.
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