17．已知tanα=2
（1）求$\frac{3sinα-2cosα}{sinα-cosα}$的值；
（2）若α是第三象限角，求cosα的值．

分析 （1）由已知利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式即可計(jì)算得解．
（2）由已知利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，結(jié)合cosα＜0，可求cosα的值．

解答 解：（1）因?yàn)閠anα=2，
所以$\frac{3sinα-2cosα}{sinα-cosα}=\frac{3tanα-2}{tanα-1}=\frac{3×2-2}{2-1}=4$
（2）解法1：由$\frac{sinα}{cosα}$=tanα=2，得sinα=2cosα，又sin2α+cos2α=1，
故5cos2α=1，即cos2α=$\frac{1}{5}$，因?yàn)棣潦堑谌笙藿牵琧osα＜0，所以cosα=-$\frac{\sqrt{5}}{5}$．
解法2：因?yàn)閏os2α=$\frac{co{s}^{2}α}{co{s}^{2}α+si{n}^{2}α}$=$\frac{1}{1+ta{n}^{2}α}$=$\frac{1}{1+{2}^{2}}$=$\frac{1}{5}$，
又因?yàn)棣潦堑谌笙藿牵詂osα＜0，
所以cosα=-$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式在三角函數(shù)化簡(jiǎn)求值中的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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8．設(shè)m是常數(shù)，若點(diǎn)F（5，0）是雙曲線$\frac{{y}^{2}}{m}$+$\frac{{x}^{2}}{9}$=1的一個(gè)焦點(diǎn)，則m=-16．

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12．已知棱長(zhǎng)為l的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)，M分別是AB、AD、AA1的中點(diǎn)，又P、Q分別在線段A1B1，A1D1上，且A1P=A1Q=x，0＜x＜1，設(shè)面MEF∩面MPQ=l，則下列結(jié)論中不成立的是（　�。�
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9．若復(fù)數(shù)z滿足（1+i）z=|$\sqrt{3}$+i|，則在復(fù)平面內(nèi)，z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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6．已經(jīng)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，S9＞0，S8＜0，則使得Sn取得最小值的n為（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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7．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是∠DAB且邊長(zhǎng)為a的菱形，側(cè)面PAD是等邊三角形，且平面PAD⊥底面ABCD．
（1）若G為AD的中點(diǎn)，求證：BG⊥平面PAD；
（2）求二面角A-BC-P的大�。�

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