14．已知復(fù)數(shù)z1=2+3i，z2=t-i，則z1•$\overline{{z}_{2}}$是實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)t=$-\frac{2}{3}$．

分析 由z2求出$\overline{{z}_{2}}$，然后代入z1•$\overline{{z}_{2}}$，利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法運(yùn)算化簡(jiǎn)，再結(jié)合已知條件即可求出答案．

解答 解：由z2=t-i，得$\overline{{z}_{2}}=t+i$．
又z1•$\overline{{z}_{2}}$=（2+3i）（t+i）=2t-3+（2+3t）i是實(shí)數(shù)，
∴2+3t=0，解得t=$-\frac{2}{3}$．
故答案為：$-\frac{2}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．如圖，已知正方形ABCD與矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=2，AF=1．
（1）求證：EC⊥平面ABCD；
（2）若點(diǎn)M為EF的中點(diǎn)，求證：AM∥平面BDE；
（3）線段EF上是否存在點(diǎn)N，使得AN⊥平面BDF，若存在，求出NF的長(zhǎng)；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知A，B是銳角三角形ABC的兩個(gè)內(nèi)角，設(shè)m=tanA•tanB，f（x）=logmx，則下列各式一點(diǎn)成立的是（　�。�
A．f（cosA）＞f（sinB）B．f（sinA）＞f（cosB）C．f（cosA）≥f（sinB）D．f（sinA）≥f（cosB）

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2．2017×2016×2015×2014×…×1978×1977等于（　�。�
A．C${\;}_{2017}^{40}$B．C${\;}_{2017}^{41}$C．A${\;}_{2017}^{40}$D．A${\;}_{2017}^{41}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．復(fù)數(shù)z=$\frac{3i}{-1+2i}$的共軛復(fù)數(shù)的虛部為$\frac{3}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．任取一個(gè)自然數(shù)，則該數(shù)平方的末尾數(shù)是4的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{3}{10}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．在平行四邊形ABCD中，F(xiàn)是CD邊的中點(diǎn)，AF與BD相交于E，則$\overrightarrow{AE}$=（　�。�
A．$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AD}$B．$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{AD}$C．$\frac{1}{5}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{4}{5}$$\overrightarrow{AD}$D．$\frac{2}{5}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{3}{5}$$\overrightarrow{AD}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知函數(shù)f（x）是周期為2的函數(shù)，當(dāng)-1≤x≤1時(shí)，f（x）=|x|，則當(dāng)函數(shù)y=f（x）-kx（k＞0）有四個(gè)零點(diǎn)時(shí)．實(shí)數(shù)k的取值范圍是（$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{3}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若c=3，且$\frac{sinC}{sinB}$=$\frac{3}{5}$．
（1）求b；
（2）若a=7，求∠A．

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