已知函數(shù).
（1）若，求實數(shù)x的取值范圍；
（2）求的最大值.

（1）；（2）．

解析試題分析：（1）本題實質(zhì)就是解不等式，，當(dāng)然這是含絕對值的不等式，因此我們應(yīng)該根據(jù)絕對值的定義，按照絕對值符號里面的式子的正負(fù)性分類討論，變?yōu)榻鈨蓚�二次不等式，最后還要把兩個不等式的解集合并（即求并集），才能得到我們所要的結(jié)果；（2）本題實質(zhì)就是求新函數(shù)的最大值，同樣由于式子中含有絕對值符號，因此我們按照絕對值符號里面的式子的正負(fù)性分類討論去掉絕對值符號，變成求兩個二次函數(shù)在相應(yīng)區(qū)間上的最大值，最后在兩個最大值中取最大的一個就是我們所要求的最大值；當(dāng)然這題我們可以借助于（1）的結(jié)論，最大值一定在（1）中解集區(qū)間里取得，從而可以避免再去分類討論，從而簡化它的過程．
試題解析：（1）當(dāng)時，             1分
由，得，
整理得，所以；          3分
當(dāng)時，，                4分
由，得，
整理得，由得     6分
綜上的取值范圍是；            7分
（2）由（1）知，的最大值必在上取到，      9分
所以
所以當(dāng)時，取到最大值為．      14分
考點：（1）解不等式；（2）函數(shù)的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

函數(shù)在上是減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.

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已知函數(shù)，
（1）在如圖給定的直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出的圖象；

（2）寫出的單調(diào)遞增區(qū)間.

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已知函數(shù).
（Ⅰ）若函數(shù)為偶函數(shù)，求的值；
（Ⅱ）若，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅲ）當(dāng)時，若對任意的，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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已知實數(shù)，函數(shù).
（1）當(dāng)時，求的最小值;
（2）當(dāng)時,判斷的單調(diào)性,并說明理由；
（3）求實數(shù)的范圍，使得對于區(qū)間上的任意三個實數(shù)，都存在以為邊長的三角形.

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已知函數(shù)f(x)=x3+ax-2,(aR).
(l)若f(x)在區(qū)間(1,+)上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍;
(2)若，且f(x0)=3，求x0的值；
(3)若，且在R上是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍。

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已知二次函數(shù)在區(qū)間上有最大值，求實數(shù)的值

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若函數(shù)（）在上的最大值為23，求a的值.

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已知a,b為常數(shù),若f(x)=x2+4x+3,f(ax+b)=x2+10x+24,求5a-b的值.

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