已知二次函數(shù)在區(qū)間上有最大值，求實(shí)數(shù)的值

或

解析試題分析：由已知二次函數(shù)開(kāi)口方向向下,其對(duì)稱(chēng)軸為,所以函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減,又函數(shù)在區(qū)間上的最大值受到與區(qū)間端點(diǎn)值0、1大小關(guān)系的制約,故需要對(duì)的取值范圍針對(duì)于0、1進(jìn)行分類(lèi)討論,即當(dāng)時(shí),函數(shù)的最大值為;當(dāng)時(shí),函數(shù)的最大值為;當(dāng)時(shí),函數(shù)的最大值為,從而求出實(shí)數(shù)的值.
試題解析：由，得函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為：，  1分
①當(dāng)時(shí)，在上遞減，
，即；            4分
②當(dāng)時(shí)，在上遞增，
，即；                   7分
③當(dāng)時(shí)，在遞增，在上遞減，
，即，解得：與矛盾；
綜上：a =－2或                      10分
考點(diǎn)：二次函數(shù)的最值

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)
（I）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（II）若不等式（）在上恒成立，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）若，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；
（2）求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)定義域和函數(shù)圖像所過(guò)的定點(diǎn)；
（2）若已知時(shí)，函數(shù)最大值為2，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)為奇函數(shù).
（1）求常數(shù)的值；
（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并說(shuō)明理由；
（3）函數(shù)的圖象由函數(shù)的圖象先向右平移2個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到，寫(xiě)出的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心，若，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)
(1)求函數(shù)的定義域；
(2)求的值；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

運(yùn)貨卡車(chē)以每小時(shí)x千米的勻速行駛130千米，按交通法規(guī)限制50≤x≤100（單位：千米／小時(shí)）.假設(shè)汽油的價(jià)格是每升2元，而汽車(chē)每小時(shí)耗油（）升，司機(jī)的工資是每小時(shí)14元.
（1）求這次行車(chē)總費(fèi)用y關(guān)于x的表達(dá)式；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，這次行車(chē)的總費(fèi)用最低，并求出最低費(fèi)用的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù).
(I)若函數(shù)為奇函數(shù)，求實(shí)數(shù)的值；
(II)若對(duì)任意的，都有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)。
（Ⅰ）求函數(shù)的定義域；
（Ⅱ）求的值，作出函數(shù)的圖象并指出函數(shù)的值域.

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同步練習(xí)冊(cè)答案