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18．已知集合A={x|x2-x-2≤0}，集合B={x|1＜x≤3}，則（∁RA）∩B=（　�。�
A．（-1，1）B．（1，3]C．（2，3）D．（2，3]

分析 求出A中不等式的解集確定出A，根據全集R求出A的補集，找出A補集與B的交集即可．

解答 解：由A中不等式變形得：（x-2）（x+1）≤0，
解得：-1≤x≤2，即A=[-1，2]，
∵全集為R，∴∁RA=（-∞，-1）∪（2，+∞），
∵B=（1，3]，
∴（∁RA）∩B=（2，3]，
故選：D．

點評 此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinα，$\frac{3}{4}$），$\overrightarrow$=（cosα，$\frac{\sqrt{3}}{4}$），α∈（0，π），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則α=（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{2π}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則S的值為（　�。�
A．55B．65C．36D．78

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線經過圓x2+y2-4x+2y=0的圓心，焦點到漸近線的距離為2，則雙曲線C的標準方程是（　　）
A．$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{4}$-y2=1C．$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1D．x2-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．設奇函數f（x）滿足3f（-2）=8+f（2），則f（-2）的值為-2．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．點P（sin2θ，sinθ）位于第三象限，那么θ是第（　　）象限角．
A．一B．二C．三D．四

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．如圖，在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，AD=1，CD=2，A1D⊥平面ABCD，AA1與底面ABCD所成角為θ（0＜θ＜$\frac{π}{2}$），∠ADC=2θ．
（1）求證：平面六面體ABCD-A1B1C1D1的體積V=4sin2θ，并求V的取值范圍；
（2）若θ=45°，求異面直線A1C與BB1所成角的大�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．設雙曲線$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點為F，過點F作x軸的垂線，與雙曲線及其漸近線在第一象限分別交于點A，P，若|AP|=$\frac{a}{3}$，則雙曲線的離心率為（　　）
A．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$B．$\frac{{3\sqrt{5}}}{5}$C．$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$D．$\frac{9}{8}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．設不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-4≤0}\\{x-y≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域為D，點A（2，0），點B（1，0），在區(qū)域D內隨機取一點M，則點M滿足|MA|≥$\sqrt{2}$|MB|的概率是$\frac{3π}{16}$．

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