命題P：tan（A+B）=0，命題Q：tan A+tan B=0，則P是Q的（　�。�
A、充要條件B、充分不必要條件C、必要不充分條件D、既不充分也不必要條件
分析：舉反例得到P不一定推出Q，證明Q能推出P，得到P是Q的必要不充分條件即可．
解答：解：由tan（A+B）=0得A+B=kπ，假如k=1，A=B=
π
2
，得到tanA+tanB無意義，所以不為充分條件；
而當(dāng)tan A+tan B=0時，tan（A+B）=
tanA+tanB
1-tanAtanB
=0，為必要條件．
所以P是Q的必要不充分條件．
故選C．
點評：考查學(xué)生會證明兩個命題之間的關(guān)系，靈活運用三角函數(shù)的恒等變換．證明不成立可采用舉反例的方法．
練習(xí)冊系列答案
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命題p：tan（A+B）=0是命題q：tanA+tanB=0的
必要不充分
必要不充分
條件．

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命題p：tan（A+B）=0是命題q：tanA+tanB=0的______條件．

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命題P：tan（A+B）=0，命題Q：tan A+tan B=0，則P是Q的（　　）
A．充要條件B．充分不必要條件
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