【題目】已知a，b，c分別為銳角△ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊，且（a+b）（sinA﹣sinB）=（c﹣b）sinC （Ⅰ）求∠A的大��；
（Ⅱ）若f（x）= sin cos +cos2 ，求f（B）的取值范圍．

【答案】解：（I）∵（a+b）（sinA﹣sinB）=（c﹣b）sinC，由正弦定理可得：（a+b）（a﹣b）=（c﹣b）c，化為b2+c2﹣a2=bc． 由余弦定理可得：cosA= = = ，
∵A∈（0，π），∴A= ．
（II）f（x）= = sinx+ = + ，
在銳角△ABC中， ＜B ，∴ ＜B+ ＜ ，
∴ ∈ ，
∴f（B）的取值范圍是 ．
【解析】（I）由（a+b）（sinA﹣sinB）=（c﹣b）sinC，由正弦定理可得：（a+b）（a﹣b）=（c﹣b）c，化為b2+c2﹣a2=bc．再利用余弦定理可得：cosA． （II）f（x）= sinx+ = + ，在銳角△ABC中， ＜B ，可得 ＜B+ ＜ ，即可得出．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解正弦定理的定義的相關知識，掌握正弦定理:，以及對余弦定理的定義的理解，了解余弦定理:;;．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)f（x）是二次函數(shù)，若f（x）ex的一個極值點為x=﹣1，則下列圖象不可能為f（x）圖象的是（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】已知函數(shù) ．
（1）當a=0時，求f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）是否存在實數(shù)a，當0＜x≤2時，函數(shù)f（x）圖象上的點都在 所表示的平面區(qū)域（含邊界）？若存在，求出a的值組成的集合；否則說明理由；
（3）若f（x）有兩個不同的極值點m，n（m＞n），求過兩點M（m，f（m）），N（n，f（n））的直線的斜率的取值范圍．

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【題目】已知非零常數(shù)α是函數(shù)y=x+tanx的一個零點，則（α2+1）（1+cos2α）的值為 ．

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【題目】在直角坐標系xOy中，直線l1的方程為y= x，曲線C的參數(shù)方程為 （φ是參數(shù)，0≤φ≤π）．以O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．
（1）分別寫出直線l1與曲線C的極坐標方程；
（2）若直線 =0，直線l1與曲線C的交點為A，直線l1與l2的交點為B，求|AB|．

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【題目】在直角坐標系xOy中，圓C的參數(shù)方程 （φ為參數(shù)），以O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．
（1）求圓C的極坐標方程；
（2）直線l的極坐標方程是2ρsin（θ+ ）=3 ，射線OM：θ= 與圓C的交點為O、P，與直線l的交點為Q，求線段PQ的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校學生小王在學習完解三角形的相關知識后，用所學知識測量高為AB 的煙囪的高度．先取與煙囪底部B在同一水平面內(nèi)的兩個觀測點C，D，測得∠BDC=60°，∠BCD=75°，CD=40米，并在點C處的正上方E處觀測頂部 A的仰角為30°，且CE=1米，則煙囪高 AB=米．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) 的最小正周期為π，將函數(shù)f（x）的圖象向右平移 個所得圖象對應的函數(shù)為y=g（x），則關于函數(shù)為y=g（x）的性質(zhì)，下列說法不正確的是（ ）
A.g（x）為奇函數(shù)
B.關于直線 對稱
C.關于點（π，0）對稱
D.在 上遞增

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系xOy中，直線l的方程為x﹣y+4=0，曲線C的參數(shù)方程為 ．
（1）已知在極坐標系（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，點P的極坐標為 ，判斷點P與直線l的位置關系；
（2）設點Q是曲線C上的一個動點，求它到直線l的距離的最小值．

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