已知sinq ，sin2x，cosq 成等差數(shù)列，sinq ，sinx，cosq 成等比數(shù)列，求cos2x的值。

 

答案：
解析：

由已知可得：2sin2x=sinq+cosq，sin2x=sinqcosq。

∴ 4sin22x=1+2sin2x，∴ 4(1-cos22x)=2-cos2x，

∴ 4cos22x-cos2x-2=0，∴ 。

∵ cos2x=1-2sin2x=1-2sinqcosq=1-sin2q，0£2sin2x=sin2q£1，∴ 0£1-sin2q£1即0£cos2x£1，∴ 。

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(sin2
π
6
x，cos2
π
6
x)，
b
=(sin2
π
6
x，-cos2
π
6
x)，g(x)=
a
•
b

（1）求函數(shù)g（x）的解析式．
（2）若集合M={f（x）|f（x）+f（x+2）=f（x+1），x∈R}，試判斷g（x）與集合M的關(guān)系．
（3）記A={x|a≥2g（x）}，B={x|y=
3x2-x-2
(a-5)x2+2(a-5)x-4
}，若（?RA）∪（?RB）=∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角α滿足sin2α＜0，tanαsinα＜0，則角α是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知（1+sin2α）sinβ=sinαcosαcosβ（cosαcosβ≠0），設(shè)tanα=x，tanβ=y，記y=f（x）．
（Ⅰ）求f（x）的解析表達(dá)式；
（Ⅱ）若α角是一個(gè)三角形的最小內(nèi)角，試求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=sin2(ωx+
π
12
)-
3
sin(ωx+
π
12
)sin(ωx-
5π
12
)-
1
2
（ω＞0）在區(qū)間[-
π
6
，
π
8
]上的最小值為-1，則ω的最小值為
3
2
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•嘉定區(qū)二模）已知復(fù)數(shù)z1=sin2θ+i，z2=cos2θ+icos2θ，其中θ∈（0，2π）．設(shè)z=z1+z2，且復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)P在直線x+2y-2=0上，求θ的值所組成的集合．

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