某人從銀行貸款a萬元，分五期等額還清，期利率為r．

(1)按復(fù)利計(jì)算，每期須還多少萬元？

(2)按單利計(jì)算，每期須還多少萬元？

答案：略
解析：

(1)按復(fù)利計(jì)算，設(shè)每期須還x萬元，則

第一期還x萬元，到結(jié)清時(shí)實(shí)值為萬元；

第二期還x萬元，到結(jié)清時(shí)實(shí)值為萬元；

第三期還x萬元，到結(jié)清時(shí)實(shí)值為萬元；

第四期還x萬元，到結(jié)清時(shí)實(shí)值為x(1＋r)萬元；

第五期還x萬元，到結(jié)清時(shí)實(shí)值為x萬元．

∵五期實(shí)值總和=a萬元在銀行存五期，即

，∴．

另一解法：設(shè)第k期還x萬元后，銀行貸款剩下萬元，則，

，…，，且．

故

∴，

解得．

(2)按單利計(jì)算，設(shè)每期須還x萬元，則

第一期還x萬元，到結(jié)清時(shí)實(shí)值為x(1＋4r)萬元；

第二期還x萬元，到結(jié)清時(shí)實(shí)值為x(1＋3r)萬元；

第三期還x萬元，到結(jié)清時(shí)實(shí)值為x(1＋2r)萬元；

第四期還z萬元，到結(jié)清時(shí)實(shí)值為x(1＋r)萬元；

第五期還x萬元，到結(jié)清時(shí)實(shí)值為x萬元．

∵五期實(shí)值總和=a萬元在銀行存五期，即x(1＋4r)＋x(1＋3r)＋x(1＋2r)＋x(1＋r)＋x=a(1＋5r)，

∴

答：按復(fù)利計(jì)算，每期須還萬元；按單利計(jì)算，每期須還萬元．


練習(xí)冊系列答案
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某人從銀行貸款a萬元，分五期等額還清，期利率為r．

(1)按復(fù)利計(jì)算，每期須還多少萬元？

(2)按單利計(jì)算，每期須還多少萬元？

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某人向銀行貸款A(yù)萬元用于購房。已知年利率為r，利息要按復(fù)利計(jì)算（即本年的利息計(jì)入次年的本金生息）。如果貸款在今年11月7日完成，則從明年開始，每年的11月6日向銀行等額還款a萬元，n年還清貸款（及利息）。則a=     （用A、r和n表示）。

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