已知點(diǎn)A（3，2），F(xiàn)為拋物線y2=2x的焦點(diǎn)，點(diǎn)P在拋物線上，使|PA|+|PF|取得最小值，則最小值為（　�。�
A、
3
2
B、2
C、
5
2
D、
7
2
分析：設(shè)點(diǎn)P在準(zhǔn)線上的射影為D，則根據(jù)拋物線的定義可知|PF|=|PD|進(jìn)而把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求|PA|+|PD|取得最小，進(jìn)而可推斷出當(dāng)D，P，A三點(diǎn)共線時(shí)|PA|+|PD|最小，答案可得．
解答：解：設(shè)點(diǎn)P在準(zhǔn)線上的射影為D，則根據(jù)拋物線的定義可知|PF|=|PD|
∴要求|PA|+|PF|取得最小值，即求|PA|+|PD|取得最小
當(dāng)D，P，A三點(diǎn)共線時(shí)|PA|+|PD|最小，為3+
1
2
=
7
2

故選D
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了拋物線的應(yīng)用．考查了學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想和拋物線定義的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在直角坐標(biāo)平面xOy中，已知點(diǎn)A（3，2），點(diǎn)B在圓x2+y2=1上運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)P滿足
AP
=
PB
，則點(diǎn)P的軌跡是（　�。�
A、圓B、橢圓C、拋物線D、直線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A（3，2），F(xiàn)是雙曲線x2-
y2
3
=1的右焦點(diǎn)，若雙曲線上有一點(diǎn)P，使|PA|+
1
2
|PF|最小，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　�。�
A、(-
21
3
，2)
B、(
21
3
，2)
C、(3，2
6
)
D、(-3，2
6
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A（3，-2）和直線l：3x+4y+49=0．
（1）求過(guò)點(diǎn)A和直線l垂直的直線方程；
（2）求點(diǎn)A在直線l上的射影的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A（3，-2），B（-5，4），則以線段AB為直徑的圓的方程是
 
．

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