已知點(diǎn)A（3，-2），B（-5，4），則以線段AB為直徑的圓的方程是
 
．
分析：由點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)，利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出線段AB的中點(diǎn)C的坐標(biāo)，即為圓心坐標(biāo)，然后由圓心C的坐標(biāo)和點(diǎn)A的坐標(biāo)，利用兩點(diǎn)間的距離公式求出|AC|的長(zhǎng)即為圓的半徑，根據(jù)圓心和半徑寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程即可．
解答：解：因?yàn)辄c(diǎn)A（3，-2），B（-5，4），
所以中點(diǎn)坐標(biāo)公式得線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為C（-1，1），即圓心的坐標(biāo)；
r=|AC|=
(3+1)2+(-2-1)2
=5，
故所求圓的方程為：（x+1）2+（y-1）2=25．
故答案為：（x+1）2+（y-1）2=25．
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用中點(diǎn)坐標(biāo)公式及兩點(diǎn)間的距離公式化簡(jiǎn)求值，會(huì)根據(jù)圓心和半徑寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，是一道基礎(chǔ)題
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（3，2），F(xiàn)為拋物線y2=2x的焦點(diǎn)，點(diǎn)P在拋物線上，使|PA|+|PF|取得最小值，則最小值為（　�。�
A、
3
2
B、2
C、
5
2
D、
7
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)平面xOy中，已知點(diǎn)A（3，2），點(diǎn)B在圓x2+y2=1上運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)P滿足
AP
=
PB
，則點(diǎn)P的軌跡是（　�。�
A、圓B、橢圓C、拋物線D、直線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（3，2），F(xiàn)是雙曲線x2-
y2
3
=1的右焦點(diǎn)，若雙曲線上有一點(diǎn)P，使|PA|+
1
2
|PF|最小，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　�。�
A、(-
21
3
，2)
B、(
21
3
，2)
C、(3，2
6
)
D、(-3，2
6
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（3，-2）和直線l：3x+4y+49=0．
（1）求過點(diǎn)A和直線l垂直的直線方程；
（2）求點(diǎn)A在直線l上的射影的坐標(biāo)．

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