若對(duì)任意的自然數(shù)n，數(shù)學(xué)公式，則n=________．

10
分析：利用裂項(xiàng)求和可先求Sn=，然后由進(jìn)而可求n的值
解答：
=
==
所以，n=10
故答案為：10
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查數(shù)列求和的裂項(xiàng)法．考查學(xué)生的運(yùn)算能力．屬于基本方法的應(yīng)用．
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若對(duì)任意的自然數(shù)n，Sn=
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
n×(n+1)
=
10
11
，則n=
 
．

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