Question

（本題滿分12分）設A>0，A≠1，函數有最大值，

求函數的單調區(qū)間．

 

Answer 1

單調減區(qū)間為(－3，－1]，單調增區(qū)間為[－1,1)．

【解析】

試題分析：函數有最大值,有最小值，由對數函數的性質可知，由型復合函數的單調性知，在的定義域內，的增區(qū)間為原函數的減區(qū)間，的減區(qū)間為原函數的增區(qū)間．

【解析】
設．

當x＝1時，t有最小值lg2， 2分

又因為函數有最大值，所以． 4分

又因為的定義域為{x|－3<x<1}， 6分

令，x∈(－3,1)，則．

因為在定義域內是減函數，

當x∈(－3，－1]時，u＝－(x＋1)2＋4是增函數，所以f(x)在(－3，－1]上是減函數．

同理，f(x)在[－1,1)上是增函數． 10分

故f(x)的單調減區(qū)間為(－3，－1]，單調增區(qū)間為[－1,1)． 12分

考點：對數函數，指數函數的性質，復合函數的單調性．