(12分)已知函數(shù)上是單調(diào)遞增函數(shù),求實數(shù)的取值范圍.

解析試題分析:由,得.                 ……4分
若函數(shù)上的單調(diào)增函數(shù),則上恒成立,
即不等式上恒成立.
也即上恒成立.                                     ……8分
上為減函數(shù),.
所以.                                                           ……12分
考點:本小題主要考查已知函數(shù)的單調(diào)性求參數(shù)的取值范圍,考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和運算求解能力.
點評:函數(shù)是單調(diào)增函數(shù),可知恒成立,而不是恒成立,而恒成立問題往往轉(zhuǎn)化成最值問題解決.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知函數(shù)(e為自然對數(shù)的底數(shù)).
(Ⅰ)當(dāng)時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若對于任意,不等式恒成立,求實數(shù)t的取值范圍.

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已知函數(shù)。
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)求在曲線上一點的切線方程。

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如圖,有一邊長為2米的正方形鋼板缺損一角(圖中的陰影部分),邊緣線是以直線為對稱軸,以線段的中點為頂點的拋物線的一部分.工人師傅要將缺損一角切割下來,使剩余的部分成為一個直角梯形.

(Ⅰ)請建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,求陰影部分的邊緣線的方程;
(Ⅱ)如何畫出切割路徑,使得剩余部分即直角梯形的面積最大?
并求其最大值.

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(本小題滿分12分)函數(shù)
(Ⅰ)求的單調(diào)區(qū)間和最小值;
(Ⅱ)討論的大小關(guān)系;
(Ⅲ)是否存在,使得對任意成立?若存在,求出的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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(本題滿分12分)
已知函數(shù).
(1)當(dāng)時,求證:函數(shù)上單調(diào)遞增;
(2)若函數(shù)有三個零點,求的值;
(3)若存在,使得,試求的取值范圍。

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已知函數(shù)f(x)=(x2+ax+2)ex,(x,a∈R).
(1)當(dāng)a=0時,求函數(shù)f(x)的圖象在點A(1,f(1))處的切線方程;
(2)若函數(shù)y=f(x)為單調(diào)函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍;
(3)當(dāng)時,求函數(shù)f(x)的極小值.

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(12分)已知函數(shù)
(1)若當(dāng)的表達(dá)式;
(2)求實數(shù)上是單調(diào)函數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知函數(shù)上是增函數(shù),在上是減函數(shù).
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)若時,恒成立,求實數(shù)的取值范圍;
(3)是否存在實數(shù),使得方程在區(qū)間上恰有兩個相異實數(shù)根,若存在,求出的范圍,若不存在說明理由.

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