Question

是直線和直線垂直的

A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

Answer 1

A

本題主要考察學(xué)生對(duì)兩直線垂直的充要條件的應(yīng)用及充要條件的判定。對(duì)于兩直線：
L₁:A₁x+B₁Y+C₁=0與L₂:A₂x+B₂Y+C₂=0，則L₁⊥L₂的充要條件是A₁A₂+B₁B₂=0；所以題目中兩線垂直就等價(jià)于：3m+m(2m-1)=0,解得m=-1或m=0,從而前者可以推出后者，充分性成立，而后者兩線垂直時(shí)不一定能推出前者，因?yàn)榇藭r(shí)可以是m=0,則必要性不成立。
點(diǎn)評(píng)：注意兩線垂直的充要條件：L₁:A₁x+B₁Y+C₁=0與L₂:A₂x+B₂Y+C₂=0，則L₁⊥L₂的充要條件是A₁A₂+B₁B₂=0；因此判斷兩線垂直時(shí)可先將兩線方程化為一般式方程再應(yīng)用此結(jié)論會(huì)很方便。