（本題滿分10分)  
已知某種鉆石的價(jià)值υ(萬(wàn)元)與其重量ω (克拉)的平方成正比,且一顆重為3克拉的該種鉆石的價(jià)值為35萬(wàn)元.
（Ⅰ）寫(xiě)出υ關(guān)于ω的函數(shù)關(guān)系式;
（Ⅱ）若把一顆鉆石切割成重量比為1∶3的兩顆鉆石,求價(jià)值損失的百分率;
（Ⅲ）請(qǐng)猜想把一顆鉆石切割成兩顆鉆石時(shí),按重量比為多少時(shí)價(jià)值損失的百分率最大？（直接寫(xiě)出結(jié)果，不用證明）(注:價(jià)值損失的百分率=×100%;在切割過(guò)程中的重量損耗忽略不計(jì))

解：（Ⅰ）依題意設(shè)v=kω2，又當(dāng)ω=3時(shí),=35,即，得：
（Ⅱ）設(shè)這顆鉆石的重量為a克拉,由(Ⅰ)可知,按重量比為l∶3切割后的價(jià)值為 
(a)2+(a)2價(jià)值損失為 
a2一[(a)2+(a)2]
價(jià)值損失的百分率為 
 
答:價(jià)值損失的百分率為37.5%.
(Ⅲ)重量比為1∶1時(shí),價(jià)值損失的百分率達(dá)到最大。
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（(本小題滿分12分)
(Ⅰ)用分期付款方式購(gòu)買(mǎi)家用電器一件，價(jià)格為元，購(gòu)買(mǎi)當(dāng)天先付元，以后每月這一天都交付元，并加付欠款利息，月利率為.若交付元后的第一個(gè)月開(kāi)始算分期付款的第一個(gè)月，全部欠款付清后，請(qǐng)問(wèn)買(mǎi)這件家電實(shí)際付款多少元？
(Ⅱ)用分期付款方式購(gòu)買(mǎi)家用電器一件，價(jià)格為元，購(gòu)買(mǎi)當(dāng)天先付元，以后每月這一天還款一次，每次還款數(shù)額相同，個(gè)月還清，月利率為，按復(fù)利計(jì)息．若交付元后的第一個(gè)月開(kāi)始算分期付款的第一個(gè)月，全部欠款付清后，請(qǐng)問(wèn)買(mǎi)這件家電實(shí)際付款多少元？每月還款多少元？（最后結(jié)果保留4個(gè)有效數(shù)字）
參考數(shù)據(jù)：，，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題共12分）
設(shè)函數(shù)，方程有唯一解，其中實(shí)數(shù)為常數(shù)，，
（1）求的表達(dá)式；
（2）求的值；
（3）若且，求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)是定義在上以為周期的函數(shù)，在內(nèi)單調(diào)遞減，且的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，則下面正確的結(jié)論是（    ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)，若函數(shù)存在整數(shù)零點(diǎn)，則的取值集合為          

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是             .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)那么不等式的解集為          ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

某工廠生產(chǎn)A、B兩種成本不同的產(chǎn)品，由于市場(chǎng)變化，A產(chǎn)品連續(xù)兩次提價(jià)20%，同時(shí)B產(chǎn)品連續(xù)兩次降20%，結(jié)果都以每件23.04元售出，若同時(shí)出售A、B產(chǎn)品各一件，則_____________(填盈或虧) _________元。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，兩縣城A和B相距20km，O為AB的中點(diǎn)，現(xiàn)要在以O(shè)為圓心、20km為半徑的圓弧上選擇一點(diǎn)P建造垃圾處理廠，其中。已知垃圾處理廠對(duì)城市的影響度與所選地點(diǎn)到城市的距離有關(guān)，對(duì)城A和城B的總影響度為對(duì)城A和城B的影響度之和。統(tǒng)計(jì)調(diào)查表明：垃圾處理廠對(duì)城A的影響度與所選地點(diǎn)到城A的距離的平方成反比，比例系數(shù)為4；對(duì)城B的影響度與所選地點(diǎn)到城B的距離的平方成反比，比例系數(shù)為9。記垃圾處理廠對(duì)城A和城B的總影響度為y，設(shè)AP=xkm，
  
（I）寫(xiě)出x關(guān)于的函數(shù)關(guān)系，并求該函數(shù)的定義域和值域；
（II）當(dāng)x為多少km時(shí)，總影響度最小？

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